Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: góc ACB=1/2*sđ cung AB=90 độ
Vì góc KHB+góc KCB=180 độ
=>BHKC nội tiếp
Xét ΔAHK vuông tại H và ΔACB vuôg tại C có
góc HAK chung
=>ΔAHK đồng dạng với ΔACB
=>AH/AC=AK/AB
=>AH*AB=AC*AK
b: Xét ΔBIE vuông tại I và ΔBMA vuông tại M có
góc IBE chung
=>ΔBIE đồng dạng với ΔBMA
=>BI/BM=BE/BA
=>BM*BE=BI*BA
Xét ΔAIE vuông tại I và ΔACB vuông tại C có
góc IAE chung
=>ΔAIE đồng dạng với ΔACB
=>AI/AC=AE/AB
=>AI*AB=AC*AE
=>BE*BM+AE*AC=AI*AB+BI*AB=AB^2 ko đổi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đo: ΔABC vuông tại C
Xét (O)có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đo ΔAMB vuông tại M
Xét tứ giác BHKC có \(\widehat{BHK}+\widehat{BCK}=180^0\)
nên BHKC là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác AIEM có \(\widehat{AIE}+\widehat{AME}=180^0\)
nên AIEM là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔAKM và ΔAMC có
góc KAM chung
góc AMK=góc ACM
Do đó: ΔAKM\(\sim\)ΔAMC
SUy ra: AK/AM=AM/AC
hay \(AM^2=AK\cdot AC\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đo: ΔABC vuông tại C
Xét (O)có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đo ΔAMB vuông tại M
Xét tứ giác BHKC có \(\widehat{BHK}+\widehat{BCK}=180^0\)
nên BHKC là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác AIEM có \(\widehat{AIE}+\widehat{AME}=180^0\)
nên AIEM là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔAKM và ΔAMC có
góc KAM chung
góc AMK=góc ACM
Do đó: ΔAKM\(\sim\)ΔAMC
SUy ra: AK/AM=AM/AC
hay \(AM^2=AK\cdot AC\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: góc AMB=góc ACB=1/2*sđ cung AB=90 độ
=>AM vuông góc MB và AC vuông góc CB
góc BHK+góc BCK=180 độ
=>BHKC nội tiếp
góc EIA+góc EMA=180 độ
=>EIAM nội tiếp
b: Xét ΔAMK và ΔACM có
góc AMK=góc ACM(=góc ABM)
góc MAK chung
=>ΔAMK đồng dạng với ΔACM
=>AM/AC=AK/AM
=>AM^2=AK*AC
c: Xét ΔAIE vuông tại I và ΔACB vuông tại C có
góc IAE chung
=>ΔAIE đồng dạng với ΔACB
=>AI/AC=AE/AB
=>AI*AB=AC*AE
Xét ΔBIE vuông tại I và ΔBMA vuông tại M có
góc IBE chung
=>ΔBIE đồng dạng với ΔBMA
=>BI/BM=BE/BA
=>BI*BA=BM*BE
=>AE*AC+BM*BE=AB^2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ΔODE cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI vuông góc DE
góc OIA=góc OBA=góc OCA=90 độ
=>O,I,B,A,C cùng thuộc đường tròn đường kính OA
b: ĐIểm K ở đâu vậy bạn?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: BC=10cm
=>AH=6*8/10=4,8cm
b: ΔAHB vuông tại H
mà HM là trung tuyến
nên HM=AM
Xét ΔOAM và ΔOHM có
OA=OH
MA=MH
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOHM
=>góc OHM=90 độ
=>MH là tiếp tuyến của (O)
ban tu ve hinh nha
c) tam giac AIE dong dang tam giac ACB(g-g)
=> \(\frac{AE}{AB}=\frac{AI}{AC}\Rightarrow AE\cdot AC=AI\cdot AB\)
tam giac BIE dong dang tam giac BMA(g-g)
\(\Rightarrow\frac{BE}{BA}=\frac{BI}{BM}\Rightarrow BE\cdot BM=BI\cdot BA\)
S=AE*AC+BE*BM
= AI*AB+BI*AB
=AB(AI+IB)=AB*AB=100
còn câu d) thì mình không nhớ rõ cách làm vì lâu quá không học quỹ tích nên quên hết rồi. bạn tự nghĩ đi nhà mà không nghĩ được thì de cô giáo chưa
Thanks nhiều :)