Question

[My Bùi Ngọc Thảo]

cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy ( B,C cùng nằm một phía đối với xy).Kẻ BD,CE vuông góc với xy. CMR

a. tam giác ABD=tam giác ACE

b. DE=BD+CE

Answer 1

[Nguyễn Thị Quý]

Ta có; góc A₁+ góc A2+ góc A₃= góc xAy

A₁ +A₃= 180⁰ -90⁰= 90⁰   (1)

BD vuông góc với xy tại D (gt)

⇒ D= 90⁰

^Xét Δ BDA, có

D+ B+ A₃= 180⁰ (định lí)

90⁰ +B+ A₃= 180⁰

B+ A₃= 180⁰ -90⁰ =90⁰   (2)

Từ (1) , (2) ⇒ A₁+ A₃= B+ A₃ =90⁰

=) A₁= B

Xét Δ ECA và ΔDBA, có

E=D =90⁰

AC= AB (GT)

A₃= B( cmt)

Vậy, Δ ECA = ΔDBA ( cạnh huyền -góc nhọn)

Answer 2

[Nguyễn Thị Quý]

b) Ta có: Δ ECA = ΔDBA ( ý trên)

=) AD= EC (2 cạnh t/ ứng)

DB= AE (2 cạnh t/ứng)

=) AD+AE= EC+ DB= AE

Vậy EC+ DB= AE