HN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
2
TP
0
NT
Chứng minh rằng: Số 11...1(n chữ số 1)-10n chia hết cho 9
Các bạn giúp mình với mình cảm ơn rất nhiều
2
EN
31 tháng 8 2017
a.1111111...1 = 10^(n-1) + 10^(n-2) +....1 (gồm n số 1)
10^n chia 9 dư 1 => 10^(n-1) = 9.k(n-1) + 1
10^(n-1) chia 9 dư 1 => 10^(n-2) = 9.k(n-2) +1
.....
10 chia 9 dư 1 => 10 = 9.k1 + 1 (ở đây k1=3)
=>11111....1 = 9.(k1 + k2 +... + k(n-1)) +(1+1+...+1) (gồm n số 1)
= 9.A + n
=>8n + 11111...1= 9A +9n chia hết cho 9
b.11111111....1 (gồm 27 số 1)
= 1111...100.....0 + 11111...10000...0 + 1111...1
-------------------------- ----------------------- -----------
9chữsố1;18chữsố 0 9chữsô1;9chữsố0 9chữsô1
=111111111 x (10^18 + 10^9 +1)
ta có: 111111111 chia hết cho 9 (tổng các chữ số =9)
10^18 chia 3 dư 1
10^9 chia 3 sư 1
=> 10^18 + 10^9 +1 chia hết cho 3
vậy 1111.....1111 chia hết cho 27 (gồm 27 số 1)
VT
0
PT
0
V
3
28 tháng 5 2021
Ta Có:
Cho biểu thức trên là B
\(b\)\(=\)\(10\)\(^n\)+ \(72n\)\(-1\)
\(=10\)\(^n\)\(+72n\)\(-1\)
\(=10^{n^{ }}\)\(-1\)(có n\(-1chữ\) số 9)=9\(x\)(11....1)(có n chữ số 1)
B= 10n-1+72n=9x(11....1)+72n
=>B:9=11....1+8n=11....1-n+9n
Ta Thấy:11....1 có n chữ số1 có tổng các chữ số là n
=>11....1-n chia hết cho 9
=>B:9=11....1-n+9n chia hết cho 9
Vậy B chia hết cho 81
28 tháng 5 2021
Ta Có:
Cho biểu thức trên là B
bb==1010nn+ 72n72n−1−1
=10=10nn+72n+72n−1−1
=10n=10n−1−1(có n−1chữ−1chữ số 9)=9xx(11....1)(có n chữ số 1)
B= 10n-1+72n=9x(11....1)+72n
=>B:9=11....1+8n=11....1-n+9n
Ta Thấy:11....1 có n chữ số1 có tổng các chữ số là n
=>11....1-n chia hết cho 9
=>B:9=11....1-n+9n chia hết cho 9
Vậy B chia hết cho 81
NA
0
TS
1
HP
2 tháng 11 2015
a) 10^n-1=100...0(n chữ số 0)-1=999...9(n chữ số 9) chia hết cho 9
b)10^n+8=100...0(n chữ số 0)+8=100....08(n-1 chữ số 0) chia hết cho 9
M
0
Ta có:
10n có tổng các chữ số là 1
=>10n chia cho 9 dư 1
=>10n=9k+1
=>10n-1=9k+1-1=9k chia hết cho 9
b.
10n+8=9k+1+8=9k+9=9(k+1) chia hết cho 9
a) Ta có: 10n-1= 100000000000000........0 -1
n chữ số 0
=> 10n-1= 99999999.......999
n chữ số 9
Lại có tổng của 9999999.......9999= 9.n
Vì 9 chia hết cho 9 => 99999........999 chia hết cho 9 => 10n-1 chia hết cho 9 ( ĐPCM )
b ) - Nếu n = 0 thì 10n+8=1+8=9 chia hết cho 9.
- Nếu n ≥ 1 thì 10n+8=100...0+8 (n chữ số 0) =100...08 (n - 1 chữ số 0)
có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + ... + 8 = 9 chia hết cho 9 nên số đó chia hết cho 9.
=> ĐPCM