Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có: ON là tia đối của tia OM, OC là tia đối của tia OD
CD cắt MN tại O
=> góc COM = góc NOD ( đối đỉnh) (1)
ta có: OA là tia đối của tia OB, ON là tia đối của tia OM
AB cắt MN tại O
=> góc BOM = góc NOA ( đối đỉnh) (2)
mà góc COM = góc BOM ( gt)
Từ(1);(2) => góc NOD = góc NOA
b) ta có: AB cắt CD tại O
=> góc BOC = góc AOD ( đối đỉnh)
mà OM là tia phân giác góc BOC (gt)
=> OM nằm trong góc OBC
mà ON là tia đối của tia OM (gt)
=> ON nằm trong góc AOD
mà góc NOA = góc NOD (phần a)
=> ON là tia phân giác góc AOD
Góc AOC + COB = 180đ ( kề bù )
Có AOC = DOB và vì OM , ON là tia phân giác 2 góc này nên MOC = NOB
=> MOC + NOB = AOC ( * )
Có MOC + NOB + COB mà từ ( * ) => MOC + COB + NOB = AOC + COB và = 180o
2 tia OM và ON có chung điểm O và tạo với nhau một góc = 180o
=> OM và ON là 2 tia đối nhau
ON là phân giác góc DOB
Chứng minh:
Ta có: ^DOn = ^COm ( đối đỉnh)
^BOn = ^AOm ( đối đỉnh)
Mà ^AOm = ^COm ( Om là phân giác góc AOC)
-> ^DOn = ^BOn
=> On là phân giác góc DOB
Bài giải
Ta có : Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O
\(\Rightarrow\) Sẽ tạo thành hai cặp góc đổi đỉnh
Mà hai góc đối đỉnh thì bằng nhau \(\Rightarrow\) \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) , \(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)
Mà On là tia đối của Om ( Om là tia phân giác của góc AOC )
\(\Rightarrow\) On là tia phân giác của góc \(BOD\)