Question

[Nguyễn Hải Đăng]

TÌM x biết (x²-1).(x²-4).(x²-9).(x²-10) \(\ge\)0 với x thuộc Z  

Answer 1

[Trần Thị Loan]

(x²-1).(x²-4).(x²-9).(x²-10) \(\ge\)0 => cả 4 số (x²-1); (x²-4); (x²-9); (x²-10) đều không âm hoặc không dương hoặc có 2 số không dương và 2  số không  âm

Nhận xét: x²-1 > x²-4 > x²-9 > x²-10  ( Vì -1 > -4 > -9 > -10). Do đó:

+) Nếu 4 số cùng không âm thì x²-1 > x²-4 > x²-9 > x²-10  \(\ge\) 0  => x² \(\ge\) 10 . Vì x nguyên => x = 4; 5 ; 6;....hoặc -4;-5;-6;...

+) Nếu 4 số cùng không dương thì  0 \(\ge\)x²-1 > x²-4 > x²-9 > x²-10 => x² - 1 \(\le\) 0 => x² \(\le\) 1 Mà x² \(\ge\) 0 nên x² = 1 => x =1 hoặc x = -1

+) Nếu có 2 số không âm và số không dương thì  x²-1 > x²-4  \(\ge\) 0 \(\ge\) x²-9 > x²-10

=>  x² \(\ge\) 4 và x² \(\le\) 9. Vì x nguyên => x² = 4  hoặc 9 => x = -2; 2; hoặc -3; 3

Vậy với mọi x nguyên đều thỏa mãn  y/c

Answer 2

[Thân Thị Thảo Quỳnh]

Các bn coi m làm đúng hg nhak

Giải

(x²+1)(x²-10)< 0 khi x²+1 và x²-10 khác dấu

Mà x²+1 > x²-10 nên x²+1> 0 và x²-10<0, ta có

           x²+1 > 0 => x²>-1 

            x²-10 < 0 => x²< 10

=> -1 < x² < 10

=>x = +-1 hoặc +-2 hoặc +-3