Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng AF.BD.CE=AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC

NT

Nguyễn Thị Huyền Anh

22 tháng 6 2017

cho tam giác nhọn ABC có đường cao AD, BE, CF. chứng minh AF.BD.CE = AB.BC.AC. cosA. cosB. cosC.

#Toán lớp 9

0

NM

Nguyễn Minh Tuấn

6 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn với các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

a) Sabc = 1/2.AB.BC.sinB và AE.BF.CD = AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC

b) tanB.tanC = AD/HD

c) H là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác DEF

d) HB.HC/AB.AC + HC.HA/BC.BA + HA.HB/CA.CB = 1

#Toán lớp 9

1

NM

Nguyễn Minh Tuấn

6 tháng 12 2020

Mn ghi đầy đủ GT, KL với vẽ hình hộ mình nha

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Tuấn

6 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn với các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

a) Sabc = 1/2.AB.BC.sinB và AE.BF.CD = AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC

b) tanB.tanC = AD/HD

c) H là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác DEF

d) HB.HC/AB.AC + HC.HA/BC.BA + HA.HB/CA.CB = 1

#Toán lớp 9

0

HL

Hacker lỏd

27 tháng 7 2023

1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng 1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng b.IK //EF c. Trong các tam giác AEF, BDF, CDE có ít nhất một tam giác có diện tích...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 7 2023

b: góc HID+góc HKD=180 độ

=>HIDK nội tiếp

=>góc HIK=góc HDK

=>góc HIK=góc HCB

=>góc HIK=góc HEF

=>EF//IK

Đúng(1)

S

Sakura

9 tháng 7 2019

1Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao AD,BE,CF. Chứng minh rằng: AF.BD.CE=AB.BC.AC.cosA.cosB.cosC

2Cho tam giác nhọn ABC ( BC=a , AC=b , AB=c) . Chứng minh rằng:

a)S_ABC =\(\frac{1}{2}\)b.c.sinA

b) \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)

#Toán lớp 9

0

HC

Hoàng Chí Tiên

20 tháng 8 2018

tam giác abc có 3 góc nhọn với các đường cao AD, BE, CF cắt tại H Chứng minh rằng AE.BF.CD=tanB.tanC=AD/HD

#Toán lớp 9

0

LV

Lê Vũ Trà My

23 tháng 9 2017

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn với các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Biết AH=k.HD . Chứng minh rằng: tanB. tanC=k+1

#Toán lớp 9

0

TV

Trần Vũ Phương Thảo

19 tháng 4 2023

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O). Từ hai điểm B và C kẻ BE ⊥ AD tại E và CF ⊥ AD tại F. a. Chứng minh rằng tứ giác ABHE nội tiếp. b. Chứng minh rằng HE / /CD. c. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 4 2023

a: góc AEB=góc AHB=90 độ

=>ABHE nội tiếp

b: góc HED=góc ABC=1/2*sđ cung AC=góc ADC

=>HE//CD

Đúng(1)

TA

Trần Anh Kiệt

31 tháng 1 2017

Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.

#Toán lớp 9

3

TQ

Trần Quốc Đạt

31 tháng 1 2017

Đề thì đúng nhưng đề này là đề học sinh giỏi thì thường quá!

Bạn chỉ cần dùng tứ giác nội tiếp là sẽ ra \(DH\) là phân giác \(\widehat{EDF}\) (tin mình đi). Tương tự với mấy đỉnh kia suy ra đpcm.

Đúng(0)

TQ

Trần Quang Đài

31 tháng 1 2017

sai đề rồi đáng lẽ ABC là tam giác đều hoặc các đường cao AD BE CF là những đường trung trực

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP