Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: ΔABM=ΔACM
Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
MB=MC
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=>AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c: AB=AC
MB=MC
Do đó: AM là đường trung trực của BC
=>AM\(\perp\)BC
a, xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC
AM chung
BM=CM
=> tam giác ABM= tam giác ACM (c.c.c)
b,
Tam giác ABM= tam giác ACM => góc BAM= góc CAM
=> AM là tia phân giác của góc BAC
c, AM là tia phân giác của góc BAC => AN là tia phân giác của góc BAC
=> A, M, N thẳng hàng
a) Xét hai tam giác $AMB$ và $AMC$ có:
$AM$ là cạnh chung;
$AB = AC$ (gt);
$BM = MC$ ($M$ là trung điểm $BC$);
Suy ra $\Delta AMB=\Delta AMC$ (c.c.c)
b) $\Delta AMB=\Delta AMC$ suy ra
$\widehat{BAM} = \widehat{CAM}$ (hai góc tương ứng)
Suy ra $AM$ là tia phân giác của góc $BAC$.
c) Xét hai tam giác $AMD$ và $DMC$ có:
$AM = AD$ (gt);
$\widehat{AMB} = \widehat{CMD}$ (hai góc đối đỉnh);
$BM = MC$.
Nên $\Delta AMD=\Delta DMC$ (c.g.c)
Suy ra $\widehat{BAM} = \widehat{CDM}$ (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $AB$ // $CD$.
ta có tam giác ABC cân tại A ( AB=AC) suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
lại có tam giác MBC cân tại M ( MB =MC ) suy ra \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)
suy ra \(\widehat{ABC}-\widehat{MBC}=\widehat{ACB}-\widehat{MCB}\)( vì tia MB nằm giữa 2 tia BA và BC , tia MC nằm giữa 2 tia CB và CA )
hay \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)
xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có \(\hept{\begin{cases}AMchung\\AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\left(cmt\right)\end{cases}}\)
do đó \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)( 2 góc tương ứng )
mà tia AM nằm giữa 2 tia AB và AC suy ra AM là phân giác góc BAC (1)
b) xét \(\Delta ANB\)và \(\Delta ANC\)có \(\hept{\begin{cases}ANchung\\NB=NC\left(gt\right)\\AB=AC\left(gt\right)\end{cases}}\)
do đó \(\Delta ANB=\Delta ANC\left(c.c.c\right)\)
suy ra \(\widehat{BAN}=\widehat{CAN}\)( 2 góc tương ứng )
mà tia AN nằm giữa 2 tia AB và AC do đó AN là phân giác góc BAC (2)
từ (1) và (2) suy ra AM trùng AN hay A;M:N thẳng hàng
c) xét \(\Delta MNB\)và \(\Delta MNC\)có \(\hept{\begin{cases}MB=MC\left(gt\right)\\\widehat{MBN}=\widehat{MCN}\left(cmt\right)\\BN=NC\end{cases}}\)
do đó tam giác MNB = tam giác MNC (c.g.c)
do đó \(\widehat{MNB}=\widehat{MNC}\)và \(\widehat{MNB}+\widehat{MNC}=180^o\)hay \(\widehat{MNB}=\widehat{MNC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)hay MN vuông góc với BC và BN = NC hay MN là trung trực BC
a) Xét Δ AMC và Δ AMB có:
AC = AB (gt)
AM là cạnh chung
MC = MB (gt)
⇒Δ AMC = Δ AMB (c.c.c)
⇒∠CAM = ∠BAM (2 góc tương ứng)
⇒AM là phân giác BAC ( đpcm)
b) Xét t/g ANC và t/g ANB có:
AC = AB (gt)
AN là cạnh chung
NC = NB (gt)
⇒ Δ ANC = Δ ANB (c.c.c)
⇒ ∠CAN = ∠BAN (2 góc tương ứng)
⇒ AN là phân giác BAC
Như vậy, AM và AN đều là phân giác của BAC
Nên AM và AN trùng nhau hay A,M,N thẳng hàng (đpcm)
c)Vì Δ ANC = Δ ANB (câu b)
⇒ ∠ANC = ∠ANB (2 góc tương ứng)
Mà ∠ANC + ∠ANB = 180o ( kề bù)
Nên ∠ANC = ∠ANB = 90o
⇒AN vg BC hay MN vg BC
Mà CN = BN (gt)
Do đó, MN là đường trung trực của BC ( đpcm)
Cảm ơn bn nha
Nhưng lần sau có cả hình vẽ thì sẽ tốt hơn 😊😊😊😄😄
Xét `\triangle AMB` và `\triangle AMC` có:
`{:(AB=AC),(MB=MC),(AM\text{ là cạnh chung}):}}=>`
`=>\triangle AMB =\triangle AMC` (c-c-)
`=>\hat{BAM}=\hat{CAM}`
`=>AM` là tia phân giác của `\hat{BAC}`
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có :
AB = AC(gt)
AM chung
BM = CM(gt)
=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
b) Ta có \(\Delta ABM=\Delta ACM\)(theo câu a)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
=> AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\)có :
AM = CM(gt)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)(đối đỉnh)
BM = DM(gt)
=> \(\Delta ABM=\Delta CDM\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\)(hai góc so le trong)
=> AB //CD
xet tam giac bma va tam giac cma co;am chung,ab=ac,mb=mc nen tam giac bma=tam gjaccma[c.c.c].vi tam giac bma=tam giac cma nengoc bma bang goc cma nenam la phan giac cua gocbac