K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 12 2021

a) xét tg AMC và tg ABN có

MA=BA(gt)

CA=AN(gt)

ˆMAC=ˆBAN(doˆMAB+ˆBAC=ˆNAC+ˆBAC)MAC^=BAN^(doMAB^+BAC^=NAC^+BAC^)

=>(kết luận)...

b)gọi I là giao điểm của MC và BN

gọi giao điểm của BA và MI là F

vì ΔAMC=ΔABNΔAMC=ΔABNnên

ˆFMA=ˆFBIFMA^=FBI^

mà ˆFMA+ˆFMB=45OFMA^+FMB^=45O

=>ˆFBI+ˆIMB=45OFBI^+IMB^=45O

Xét ΔIMBΔIMBcó góc ˆIMB+ˆMBI+ˆBIMIMB^+MBI^+BIM^= 180O

Mà ˆIMB+ˆMBIIMB^+MBI^=900

=>...

18 tháng 7 2018

a)ta có: góc EAC = góc DAB ( = 90 độ)

=> góc EAC + góc BAC = góc DAB + góc BAC

=> góc EAB = góc DAC

Xét tam giác EAB và tam giác CAD

có: EA = CA ( gt)

góc EAB = góc CAD ( cmt)

AB = AD ( gt)

\(\Rightarrow\Delta EAB=\Delta CAD\left(c-g-c\right)\)

=> EB = CD ( 2 cạnh tương ứng)

( Gọi giao điểm của EB và CD là O; giao điểm của CD và AB là H)

ta có: \(\Delta EAB=\Delta CAD\left(cmt\right)\)

=> góc EBA = góc CDA ( 2 góc tương ứng)

Xét tam giác ADH vuông tại A
có: góc CDA + góc AHD = 90 độ ( 2 góc phụ nhau)

mà góc EBA = góc CDA ( cmt)

góc AHD = góc OHB ( đối đỉnh)

=> góc CDA + góc AHD = góc EBA + góc OHB = 90 độ

=> góc EBA + góc OHB = 90 độ

mà góc EBA, góc OHB là 2 góc phụ nhau

\(\Rightarrow DC\perp BE⋮O\) ( định lí)

b) Xét tam giác EMN và tam giác DAN

có: MN = AN ( gt)

góc ENM = góc DNA ( đối đỉnh)

EN = DN (gt)

\(\Rightarrow\Delta EMN=\Delta DAN\left(c-g-c\right)\)

=> EM = DA ( 2 cạnh tương ứng)

mà DA = AB

=> EM = AB ( = DA)

...

xl bn nha, nhưng mk chỉ bk chứng minh đến đây thoy!
 

18 tháng 7 2018

a) Ta có: góc DAC= góc DAB + góc BAC

góc BAE= góc EAC+ góc CAB

Mà góc DAB= góc EAC=90 độ

=> góc DAC= góc BAE

Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:

AD=AB

góc DAC= góc BAE

AC=AE

=> tam giác DAC= tam giác BAE ( c.g.c)

=> DC=BE 

Gọi I và H lần lượt là giao điểm của DC với AB và BE

Ta có: góc D+ góc DAH+ góc DHA= góc B+ góc BHI+ góc BIH= 180 độ

Mà góc D= góc B ( tam giác DAC= tam giác BAE) va góc DHA = góc BHI ( hai góc đôi đỉnh)

=> góc DAH= góc BIH

Mà góc DAH=90 độ=> góc BIH=90 độ=> DC vuông góc vs BE

b,

Xét tam giác ADN và tam giác MEN có:

DN=NE (gt)

góc N1= góc N2 ( đ đ )

AN=MN ( gt)

Suy ra tam giác ADN = tam giác MEN (c.g.c)

Suy ra DA=ME Mà DA = AB ( gt) suy ra ME=AB

Ta có;góc DAB + góc EAC = 180 độ

Suy ra Góc A1 + góc A2 =180 độ                               ( 1 )

Mặt khác tam giác ADN = tam giác MEN suy ra góc E1 = góc D1

Suy ra ME song song vs AD ( 2 góc SLT)

Suy ra góc MEA + góc A2 =180 độ ( TCP )                   ( 2 )

Từ 1 và 2 suy ra góc MEA = góc A1

và ME = AB (gt) ; AE = AC (cmt)

Suy ra Tam giác AME = Tam giác CBA ( c.g.c)