Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2+5x+1\right)=2x^2\)
\(\Rightarrow\)Cậu xem lại đề xem có sai chỗ nào không nhé !
b) \(x^4-9x\left(x^2-2\right)+16x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-9x^3+18x+16x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3-2x^2-5x^3+20x^2+10x-2x^2+8x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4x-2\right)-5x\left(x^2-4x-2\right)-2\left(x^2-4x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x-2\right)\left(x^2-5x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x-2=0\\x^2-5x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\pm\sqrt{6}\\x=\frac{5\pm\sqrt{33}}{2}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{2\pm\sqrt{6};\frac{5+\sqrt{33}}{2}\right\}\)
b) \(ĐKXĐ:x\ne1;x\ne\frac{2}{3}\)
\(\frac{2x}{3x^2-5x+2}+\frac{13x}{3x^2+x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x\left(3x^2+x+2\right)+13x\left(3x^2-5x+2\right)}{\left(3x^2-5x+2\right)\left(3x^2+x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x^3+2x^2+4x+39x^3-65x^2+26x}{\left(3x^2-5x+2\right)\left(3x^2+x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow45x^3-63x^2+30x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(15x^2-21x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\15x^2-21x+10=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 0 là nghiệm của phương trình.
\(\frac{3x-1}{2}-\frac{2-6x}{5}=\frac{1}{2}+\left(3x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x-1}{2}+\frac{2\left(3x-1\right)}{5}-\left(3x-1\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{5}-1\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-1}{10}\left(3x-1\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow3x-1=-5\)
\(\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)
Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là\(x=\frac{-4}{3}\)
\(\left(x^2+2x+1\right)-\frac{x+1}{3}=\frac{6\left(x+1\right)^2-5x-5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\frac{x+1}{3}=\frac{6\left(x+1\right)^2-5\left(x+1\right)}{6}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\frac{x+1}{3}=\frac{\left(x+1\right)\left(6x+6-5\right)}{6}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\frac{x+1}{3}=\frac{\left(x+1\right)\left(6x+1\right)}{6}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\frac{x+1}{3}-\frac{\left(x+1\right)\left(6x+1\right)}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1-\frac{1}{3}-\frac{6x+1}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là\(x=-1\)
Bài làm
a) \(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{3x+2}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{(3x+2)\left(3x+2\right)}{(3x-2)\left(3x+2\right)}-\frac{6\left(3x-2\right)}{(3x+2)\left(3x-2\right)}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
\(\Rightarrow\left(3x+2\right)^2-\left(18x-12\right)=9x^2\)
\(\Leftrightarrow9x^2+12x+4-18x+12x-9x^2=0\)
\(\Leftrightarrow6x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{4}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Vậy x = -2/3 là nghiệm.
@Tao Ngu :))@ 9x-4 không tách thành (3x+4)(3x-4) được đâu bạn. Chỗ đó phải là: 9x2-4
Bài thiếu đkxđ của x \(\hept{\begin{cases}3x-2\ne0\\2+3x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne2\\3x\ne-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne\frac{2}{3}\\x\ne\frac{-2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne\pm\frac{2}{3}}\)
a) <=> \(6x^2-5x+3-2x+3x\left(3-2x\right)=0\)
<=> \(6x^2-5x+3-2x+9x-6x^2=0\)
<=> \(2x+3=0\)
<=> \(x=\frac{-3}{2}\)
b) <=> \(10\left(x-4\right)-2\left(3+2x\right)=20x+4\left(1-x\right)\)
<=> \(10x-40-6-4x=20x+4-4x\)
<=> \(6x-46-16x-4=0\)
<=> \(-10x-50=0\)
<=> \(-10\left(x+5\right)=0\)
<=> \(x+5=0\)
<=> \(x=-5\)
c) <=> \(8x+3\left(3x-5\right)=18\left(2x-1\right)-14\)
<=> \(8x+9x-15=36x-18-14\)
<=> \(8x+9x-36x=+15-18-14\)
<=> \(-19x=-14\)
<=> \(x=\frac{14}{19}\)
d) <=>\(2\left(6x+5\right)-10x-3=8x+2\left(2x+1\right)\)
<=> \(12x+10-10x-3=8x+4x+2\)
<=> \(2x-7=12x+2\)
<=> \(2x-12x=7+2\)
<=> \(-10x=9\)
<=> \(x=\frac{-9}{10}\)
e) <=> \(x^2-16-6x+4=\left(x-4\right)^2\)
<=> \(x^2-6x-12-\left(x-4^2\right)=0\)
<=> \(x^2-6x-12-\left(x^2-8x+16\right)=0\)
<=> \(x^2-6x-12-x^2+8x-16=0\)
<=> \(2x-28=0\)
<=> \(2\left(x-14\right)=0\)
<=> x-14=0
<=> x=14
ĐK: \(3x^2-5x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne1;\text{ }\frac{2}{3}\)
\(x=0\text{ thì pt trở thành }0=6\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Xét }x\ne0\), chia cả tử và mẫu 2 phân số cho x, ta có:
\(pt\Leftrightarrow\frac{2}{3x-5+\frac{2}{x}}+\frac{13}{3x+1+\frac{2}{x}}=6\)
Đặt \(3x+\frac{2}{x}=t\)
Pt trở thành \(\frac{2}{t-5}+\frac{13}{t+1}=6\)
Quy đồng, khử mẫu được pt bậc 2 ẩn t -> giải ra t -> thay vào giải ra x.
b/ĐK: \(x\ne0;-1\)
Đặt \(t=x+\frac{1}{2}\)
\(pt\text{ trở thành: }\frac{1}{\left(t-\frac{1}{2}\right)^2}+\frac{1}{\left(t+\frac{1}{2}\right)^2}=15\)\(\Leftrightarrow\frac{15\left[\left(t+\frac{1}{2}\right)\left(t-\frac{1}{2}\right)\right]^2-\left(t+\frac{1}{2}\right)^2-\left(t-\frac{1}{2}\right)^2}{\left(t-\frac{1}{2}\right)^2\left(t+\frac{1}{2}\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow15\left(t^2-\frac{1}{4}\right)^2-2t^2-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow240t^4-152t^2+7=0\)
Đây là phương trình trùng phương bậc 2 ẩn t, đã có cách giải.