K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 7 2019

#)Giải :

Ta có : \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)=\frac{b+d}{2bd}\)

\(\Rightarrow2bd=c\left(b+d\right)\left(1\right)\)

Do b là trung bình cộng của a và c nên \(b=\frac{a+c}{2}\)

Thay vào (1) ta được \(2.\frac{a+c}{2}.d=c\left(\frac{a+c}{2}+d\right)\)

\(\Rightarrow\left(a+c\right)d=\frac{c\left(a+c+2d\right)}{2}\)

\(\Rightarrow\left(a+c\right)2d=c\left(a+c+2d\right)\)

\(\Rightarrow2ad+2cd=ac+c^2+2cd\)

\(\Rightarrow2ad=ac+c^2=c\left(a+c\right)=c.2b\)

\(\Rightarrow ad=bc\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

16 tháng 6 2015

Vì \(b=\frac{a+c}{2}\)

=>2b=a+c (1)

Do \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{d}{bd}+\frac{b}{bd}\right)=\frac{1}{2}.\frac{b+d}{bd}=\frac{b+d}{2bd}\)

=>\(\frac{1}{c}=\frac{b+d}{bd}\)

=>2bd=(b+d).c=bc+dc (2)

Từ (1) và (2) ta thấy:

    2bd=(a+c).d=ad+cd=bc+dc

=>ad=bc

Đẳng thức này chứng tỏ 4 số a,b,c,d lập nên 1 tỉ lệ thức.

=>ĐPCM

24 tháng 1 2018

âygiống mình đấy hihi hôm nay vừa lên bang 0 nha

25 tháng 2 2016

từ 1/c =1/2(1/b+1/d)

2/c=b+d/bd

2bd=bc+cd 

vì b là trung bình cộng của a và c 

suy ra 2b =a+c

suy ra đến đó tụ làm tiếp nhe tran minh phuong

25 tháng 2 2016

Vì b là trung bình cộng của a và c

=> b=\(\frac{a+c}{2}\)=> 2b=a+c(1)

Ta có: \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{d}{bd}+\frac{b}{bd}\right)=\frac{1}{2}.\frac{b+d}{bd}=\frac{b+d}{2bd}\)

=>\(\frac{1}{c}=\frac{b+d}{2bd}\)=> 2bd=(b+d)c=bc+dc(2)

Từ (1) và (2)

=> 2bd=(a+c)d=ad+cd=bc+dc

=> ad=bc

=> có thể lập đc 1 tỉ lệ thức từ 4 số trên (đpcm)