Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Có 7 = 3 + 4 = \(\sqrt{9}+\sqrt{16}\)
mà 7 < 9 => \(\sqrt{7}< \sqrt{9}\)
15 < 16 => \(\sqrt{15}< \sqrt{16}\)
=> \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}\)
=> \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)
Vậy \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)
b) Có 21 > 20
=> \(\sqrt{21}>\sqrt{20}\)
=> \(\sqrt{21}-\sqrt{6}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\) (1)
Lại có 5 < 6
=> \(\sqrt{5}< \sqrt{6}\)
=> \(-\sqrt{5}>-\sqrt{6}\)
=> \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{21}-\sqrt{6}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)
Vậy \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)
c) Có 27 > 25 => \(\sqrt{27}>\sqrt{25}\)
6 > 4 => \(\sqrt{6}>\sqrt{4}\)
=> \(\sqrt{27}+\sqrt{6}\) > \(\sqrt{25}+\sqrt{4}\)
=> \(\sqrt{27}+\sqrt{6}\) > 5 + 2
= >\(\sqrt{27}+\sqrt{6}+1>5+2+1\)
=> \(\sqrt{27}+\sqrt{6}+1>8\)
=> \(\sqrt{27}+\sqrt{6}+1>7\) (vì 8 > 7) (1)
Lại có 49 > 48
=> \(\sqrt{49}>\sqrt{48}\)
=> 7 > \(\sqrt{48}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\sqrt{27}+\sqrt{6}+1>\sqrt{48}\)
Vậy \(\sqrt{27}+\sqrt{6}+1>\sqrt{48}\)
b: Ta có: \(4\sqrt{5}=\sqrt{4^2\cdot5}=\sqrt{80}\)
\(5\sqrt{3}=\sqrt{5^2\cdot3}=\sqrt{75}\)
mà 80>75
nên \(4\sqrt{5}>5\sqrt{3}\)
a) Ta có: \(\left(\sqrt{14}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{21}\right)\)
\(=\sqrt{70}-7\sqrt{6}+\sqrt{30}-3\sqrt{14}\)
Bài 1:
Để M có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-4\\x\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-4\le x\le2\)
Số giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện là:
\(\left(2+4\right)+1=7\)
7 nhỏ hơn 9 nên căn 7 nhỏ hơn căn 9 hay căn 7 nhỏ hơn 3
15 nhỏ hơn 16 nên căn 15 nhỏ hơn căn 16 hay căn 15 nhỏ hơn 4
Vậy căn 7 + căn 15 nhỏ hơn 7
Do 21 lớn hơn 20 nên căn 21 lớn hơn căn 20
5 nhỏ hơn 6 nên căn 5 nhỏ hơn căn 6
Nên căn 21 trừ căn 5 lớn hơn căn 20 trừ căn 6
a) \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)
Vậy \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)
b) Vì \(\hept{\begin{cases}\sqrt{21}>\sqrt{20}\\-\sqrt{5}>-\sqrt{6}\end{cases}}\Rightarrow\sqrt{21}+\left(-\sqrt{5}\right)>\sqrt{20}+\left(-\sqrt{6}\right)\)
hay \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)