Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AB = AC => AD = AE
Mà AB = AC, góc A chung
=> T/g BAE = T/g CAD (c.g.c)
=> BE = CD, góc AEB = góc ADC (1)
Do DE là đường trung bình t/g ABC => T/g ADE cân => góc AED = góc ADE (2)
(1),(2) => góc BED = góc CDE
a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC
D là trung điểm của AB => AD = BD
E là trung điểm của AC => AE = CE
=> AD = AE
Xét hai tam giác ABE và tam giác ACD có:
AB = AC (gt)
góc A: chung
AD = AE (cmt)
=> \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)
b) Xét hai tam giác BED và tam giác CDE có:
DE: chung
BE = CD (câu a)
BD = CE (vì AD = AE; AB = AC => ...)
=> \(\Delta BED=\Delta CDE\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{BED}=\widehat{CDE}\) (hai góc tương ứng)
Xét tam giác AEC= tam giác ADB(g-c-g)
suy ra AE=AD từ đó BE=DC
a) Do tam giác ABC vuông cân nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông ACD có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\) (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
\(\Rightarrow BE=CD;AE=AD\)
b) I là giao điểm của hai tia phân giác góc B và góc C của tam giác ABC nên AI cũng là phân giác góc A.
Do tam giác ABC cân tại A nên AI là phân giác đồng thời là đường cao và trung tuyến.
Vậy thì \(\widehat{AMC}=90^o;BM=MC=AM\)
Từ đó suy ra tam giác AMC vuông cân tại M.
c) Gọi giao điểm của DH, AK với BE lần lượt là J và G.
Do DH và AK cùng vuông góc với BE nên ta có
\(\Delta BDJ=\Delta BHJ;\Delta BAG=\Delta BKG\Rightarrow BD=BH;BA=BK\)
\(\Rightarrow HK=AD\)
Mà AD = AE nên HK = AE. (1)
Do tam giác BAK cân tại B, có \(\widehat{B}=45^o\Rightarrow\widehat{BAK}=\frac{180^o-45^o}{2}=67,5^o\)
\(\Rightarrow\widehat{GAE}=90^o-67,5^o=22,5^o=\frac{\widehat{IAE}}{2}\)
Suy ra AG là phân giác góc IAE.
Từ đó ta có \(\widehat{KAC}=\widehat{ICA}\left(=22,5^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AKC=\Delta CIA\left(g-c-g\right)\Rightarrow KC=IA\)
Lại có tam giác AIE có AG là phân giác đồng thời đường cao nên nó là tam giác cân, hay AI = AE. Suy ra KC = AE (2)
Từ (1) và (2) suy ra HK = KC.
Đánh giá cho mình =))
a: Xét ΔADC và ΔAEB có
AD=AE
góc DAC chung
AC=AB
=>ΔADC=ΔAEB
b: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AB=AC và AD=AE
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
góc DBC=góc ECB
BC chung
=>ΔDBC=ΔECB
=>góc KBC=góc KCB
=>ΔKBC cân tại K
gócDCB=gócEBC=góc1/2ACB=góc1/2ABC
a)xét tg DCB và tg EBC có
BC là cạnh chung
góc B=góc C
góc DCB=góc EBC
suy ra tg DCB = tg EBC(g.c.g)
suy ra CD=BE(hai cạnh tương ứng)
xét tgADC và tgAEB có
góc A là góc chung là góc vuông
AB=AC
DC=EB
suy ra tgADC = tgAEB (ch.cgv)
suy ra AD=AE(hai cạnh tương ứng)
câu b và câu c k xong đi rồi nói
Ta có \(AD+BD=AB\)
\(AD=BD\) ( D là trung điểm của AB )
lại có \(AE+CD=AC\)
\(AE=CD\)( E là trung điểm của AC )
Mà \(AB=AC\)( TAM GIÁC CÂN)
\(\Rightarrow AE=BE=AD=CD\)
B) Xét \(\Delta BED\)Và \(\Delta CDE\) CÓ :
\(\widehat{C}=\widehat{B}\)( tam giác cân )
\(CE=BD\) ( CÂU A )
BC là cạnh cung
=> 2 tam giác = nhau ( c.g.c )
=> \(\widehat{BED}=\widehat{CDE}\) ( 2 góc tương ứng )
a) Xét tam giác cân ABC ta có:
AB=AC(gt)
mà AD=DB=AB/2(GT)
mà AE=EC=AC/2(GT)
=>AD=DB=AE=EC
Xét tam giác AEB và tam giác ADC
góc A chung
AB=AC(GT)
AD=AE(CMT)
=>2 tam giác = nhau theo th c-g-c
=>BE=CD(2 cạnh t/ư)
b)=>\(\widehat{ABE}\) =\(\widehat{ACD}\) (2 GÓC T/Ư)
Xét tam giác DEB và tam giác EDC
\(\widehat{ABE}\) =\(\widehat{ACD}\) (CMT)
BE=CD(CMA)
DB=EC(CMA)
=>2 tam giác = nhau theo th c-g-c
=>\(\widehat{BED}\) =\(\widehat{CDE}\) (2 GÓC T/Ư)
K NHA!!!!