Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a ) Vì tam giác ABC có chu vi bằng 24
=> AB + AC + BC = 24
hay a + b + c = 24
Vì 3 cạnh của tam giác ABC tỉ lệ với 3,4,5
=> a/3 = b/4 = c/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a/3 = b/4 = c/5 = ( a + b + c ) / ( 3 + 4 + 5 ) = 24/12 = 2
=> a = 6 ; b = 8 ; c = 10
b ) Vì a = 6 => a2 = 36
b = 8 => b2 = 64
c = 10 => c2 = 100
MÀ 100 = 36 + 64 hay c2 = a2 + b2
Xét tam giác ABC có c2 = a2 + b2 ( cmt )
=> tam giác ABC là tam giác vuông ( định lí đảo định lí pytago )
Vậy ...
Bài 2 :
Đặt a/b = c/d = t ( t khác 0 ) => a = bt ; c = dt
Khi đó :
\(\frac{5a+5b}{5b}=\frac{5bt+5b}{5b}=\frac{5b\left(t+1\right)}{5b}=t+1\)( 1 )
\(\frac{c^2+cd}{cd}=\frac{\left(dt\right)^2+dtd}{dtd}=\frac{d^2t^2+d^2t}{d^2t}=t+1\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có dpcm
b ) ( chứng minh tương tự )
2) TA CÓ 1/22-1=(1/2-1)x(1/2+1)=-1/2x3/2
1/32-1=(1/3-1)x(1/3+1)=-2/3X4/3..............1/992-1=(1/99-1)(1/99+1)=-98/99x100/99;1/1002-1=(1/100-1)x(1/100+1)=-99/100x101/100
ta có A=-(1/2x2/3x.....98/99x99/100)x(3/2x4/3x......x100/99x101/100)=-1/100x101/2=-101/50<-1/2
TA CÓ 1/22-1=(1/2-1)X(1/2+1)=-1/2X3/2 ;1/32-1=(1/3-1)X(1/3+1)=-2/3X4/3.....................
1/992-1=(1/99-1)X(1/99+1)=-98/99X100/99 ;1/1002-1=(1/100-1)X(1/100+1)=99/100X101/100
VẬY A=-(1/2X2/3X.......X98/99X99/100)X(3/2X4/3X....X100/99X101/100)=-101/50<-1/2
2) \(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)
\(A=\frac{-3}{2^2}.\frac{-8}{3^2}.\frac{-15}{4^2}...\frac{-9999}{100^2}\)
\(A=-\left(\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{9999}{100^2}\right)\) (vì có 99 thừa số âm nên kết quả là âm)
\(A=-\left(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3.}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{99.101}{100.100}\right)\)
\(A=-\left(\frac{1.2.3...99}{2.3.4...100}.\frac{3.4.5...101}{2.3.4...100}\right)\)
\(A=-\left(\frac{1}{100}.\frac{101}{2}\right)\)
\(A=-\frac{101}{200}< -\frac{100}{200}=-\frac{1}{2}\)
Trả lời câu nào cũng được nha mấy bạn! Help me, please!!!!!!! 
a) \(\frac{3}{16}.\frac{8}{15}-1,25\)
= \(\frac{1}{10}-\frac{125}{10}\)
= \(\frac{-124}{10}=\frac{-62}{5}\)
b) \(7,5.\frac{-5}{6}+4,5.\frac{-5}{6}\)
= \(\left(7,5+4,5\right).\frac{-5}{6}\)
= 12.\(\frac{-5}{6}\)
= -10
Bài làm
Gọi số đo của ba góc A, B, C lần lượt là x, y, z
Mà số đo của các góc lần lượt tỉ lệ với \(\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{2}{5}\)
=> \(x.\frac{1}{2}.\frac{1}{30}\)= \(x.\frac{1}{3}.\frac{1}{30}\)=\(x.\frac{2}{5}.\frac{1}{30}\)
=> \(\frac{x}{60}\)= \(\frac{y}{90}\)= \(\frac{z}{75}\)
Vì theo định lí, tổng ba góc của tam giác là 180o
=> x + y + z = 180o
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Ta có: \(\frac{x}{60}=\frac{y}{90}=\frac{z}{75}=\frac{x+y+z}{60+90+75}=\frac{180}{225}=\frac{36}{45}=\frac{4}{5}\)
Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{60}=\frac{4}{5}\\\frac{y}{90}=\frac{4}{5}\\\frac{z}{75}=\frac{4}{5}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=48\\y=72\\z=60\end{cases}}\)
Vậy độ dài của góc A là 48o
độ dài của góc B là 72o
độ dài của góc C là 60o
# Chúc bạn học tốt #
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=2\widehat{B}\\\widehat{B}=3\widehat{C}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{1}\\\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{1}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{6}=\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{1}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{\widehat{A}}{6}=\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{1}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{6+3+1}=\dfrac{180^0}{10}=18^0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=18^0.6=108^0\\\widehat{B}=18^0.3=54^0\\\widehat{C}=18^0.1=18^0\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tc dtsnb:
\(\widehat{A}=2\widehat{B}=6\widehat{C}\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{6}=\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{1}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{6+3+1}=\dfrac{180^0}{10}=18^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=108^0\\\widehat{B}=54^0\\\widehat{C}=18^0\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{5};\dfrac{\widehat{B}}{1}=\dfrac{\widehat{C}}{2}\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{10}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+5+10}=\dfrac{180^0}{18}=10^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=30^0\\\widehat{B}=50^0\\\widehat{C}=100^0\end{matrix}\right.\)
Trong 1 tam giác tổng số đo 3 góc là 180 độ nên trong tam giác ABC ta có Â+B+C=180 độ
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Â/2 =B/3=C/4=Â+B+C/2+3+4=180/9=20
=>Â=40 độ;B=60 độ;C=80 độ
Ta có: \(\frac{A}{2}=\frac{B}{3}=\frac{C}{4}=\frac{A+B+C}{2+3+4}=\frac{180}{9}=20\)(Vì tổng ba góc của 1 tam giác =180)
\(\frac{A}{2}=20\Rightarrow A=40\)
\(\frac{B}{3}=20\Rightarrow B=60\)
\(\frac{C}{4}=20\Rightarrow C=80\)