Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM như kiểu là bé hoặc lớn hơn 0 vs mọi x,y á bạn thầy cô mk ghi đề vậy thì mk viết vậy thôi ạ
a: Ta có: \(x^2-8x+20\)
\(=x^2-8x+16+4\)
\(=\left(x-4\right)^2+4>0\forall x\)
b: Ta có: \(-x^2+6x-19\)
\(=-\left(x^2-6x+19\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9+10\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2-10< 0\forall x\)
a, \(x^2+xy+y^2+1=x^2+\dfrac{1}{2}xy+\dfrac{1}{2}xy+\dfrac{1}{4}y^2+\dfrac{3}{4}y^2+1\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)^2+\dfrac{3}{4}y^2+1\)
Với mọi giá trị của \(x;y\in R\) ta có:
\(\left(x^2+\dfrac{1}{2}y\right)^2+\dfrac{3}{4}y^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+\dfrac{1}{2}y\right)^2+\dfrac{3}{4}y^2+1\ge1\)
Vậy............
b, \(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3\)
\(=x^2-6xy+9y^2+4x^2-4x+1+y^2-2y+1+1\)
\(=x^2-3xy-3xy+9y^2+4x^2-2x-2x+1+y^2-y-y+1+1\)
\(=x\left(x-3y\right)-3y\left(x-3y\right)+2x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)+y\left(y-1\right)-\left(y-1\right)+1\)
\(=\left(x-3y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\)
Với mọi giá trị của \(x;y\in R\) ta có:
\(\left(x-3y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-3y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1\)
Vậy..............
Chúc bạn học tốt!!!
a, x^2 + xy + y^2 + 1
= (x+y/4) ^2 + 3/4.y^2 + 1 >= 1 > 0
b) Ta có: 5x2+10y2-6xy-4x-2y +3= x2 -6xy +(3y)2 +4x2 +y2 -4x -2y +3
= (x - 3y)2 +(2x)2 -4x+1+ y2 -2y+1 +1
= (x-3y)2 + (2x -1)2 + (y-1)2 +1
Ta có :(x-3y)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
(2x -1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
(y-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>(x-3y)2 + (2x -1)2 + (y-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>(x-3y)2 + (2x -1)2 + (y-1)2 +1 >0
OK bạn, không biết bạn đã học đường trung bình chưa nhỉ
Theo t/c đường trung bình thì ML//AB, NL//DC nên có góc AEN = góc LMN ( đồng vị ) (1) và góc NFD = góc LNM (2) ( so le trong )
Cũng theo tc đường trung bình, NL = 1/2 DC và ML = 1/2AB mà AB = DC nên NL = LM nên góc LNM = góc LMN (3)
Từ (1), (2) và (3) ta suy ra góc AEN = góc NFD
Còn nếu bạn chưa học đtb thì có thể tham khảo thêm tại đây : http://thuviendethi.com/chung-minh-dinh-ly-duong-trung-binh-trong-tam-giac-bang-kien-thuc-toan-lop-7-9033/
p/s sorry bạn nha mik trả lời hơi muộn do off lâu ngày nên không biết hihi ^.^
Cảm ơn bn nha tính chất đường tb mik vừa hc xong!!! Và mik cx chúc bn học thật tốt nha!!!
\(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3\)
\(=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+1\)
\(=\left(x-3y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1>0\) (đpcm)
p/s: chúc bạn học tốt
Hi hi mik cảm ơn bn và mik cx chúc bn học tốt nha!!!^-^!!!