Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
ADBCNM
a, Vì M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD .
⇒⇒ MN là đường trung bình của hình thang ABCD .
⇒MN⇒MN//ABAB//CDCD
mà theo gt Aˆ=900=>AB⊥ADA^=900=>AB⊥AD
=>MN⊥AD=>MN⊥AD
Trong tam giác MAD có :
MN là đường trung trực ( cmt )
MN là đường trung tuyến ( vì N là trung điểm của AD )
⇒ΔMAD⇒ΔMAD cân tại M .
b,Có ΔMADΔMAD cân tại M −>MADˆ=MDAˆ−>MAD^=MDA^
mà Aˆ=DˆA^=D^
=>Aˆ−MADˆ=Dˆ−MDAˆ=>A^−MAD^=D^−MDA^
=>MABˆ=MDCˆ(đpcm)=>MAB^=MDC^(đpcm).
a/
có M là trung điểm BC
N là trung điểm AD
=> MN//AB//DC ( Tính chất đường trung bình)
=> MN vuông AD
Xét tam giác MAD có
MN vừa là đường trung tuyến ( N là trung điểm AD) vùa là đường trung trực ( N là trung điểm AD và MN vuông AD)
=>tam giác MAD cân tại M
b/
Ta có tam giác MAD cân tại M => góc MAD =góc MDA (1)
ta có GÓC MAB+ GÓC MAD = 90 ĐỘ(2)
GÓC MDA +GÓC MDC =90ĐỘ (3)
(1) (2) (3) => GÓC MAB = GÓC MDC
a/
có M là trung điểm BC
N là trung điểm AD
=> MN//AB//DC ( Tính chất đường trung bình)
=> MN vuông AD
Xét tam giác MAD có
MN vừa là đường trung tuyến ( N là trung điểm AD) vùa là đường trung trực ( N là trung điểm AD và MN vuông AD)
=>tam giác MAD cân tại M
b/
Ta có tam giác MAD cân tại M => góc MAD =góc MDA (1)
ta có GÓC MAB+ GÓC MAD = 90 ĐỘ(2)
GÓC MDA +GÓC MDC =90ĐỘ (3)
(1) (2) (3) => GÓC MAB = GÓC MDC
Gọi I là trung điểm của AD
Hình thang ABCD(AB//CD) có
M là trung điểm của BC(gt)
I là trung điểm của AD(gt)
Do đó: MI là đường trung bình của hình thang ABCD(Định nghĩa đường trung bình của hình thang)
Suy ra: MI//AB//CD và \(MI=\dfrac{AB+CD}{2}\)
hay MI\(\perp\)AD
Xét ΔAMI vuông tại I và ΔDMI vuông tại I có
DI chung
AI=DI(I là trung điểm của AD)
Do đó: ΔAMI=ΔDMI(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: MA=MD
hay ΔMAD cân tại M
Gọi H là trung điểm của AD
Xét hình thang ABCD có
H là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: HM là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: HM//AB//CD
hay HM\(\perp\)AD
Xét ΔMAD có
MH là đường trung tuyến ứng với cạnh AD
MH là đường cao ứng với cạnh AD
Do đó: ΔMAD cân tại M
Gọi I là trung điểm của AD
Hình thang ABCD(AB//CD) có
M là trung điểm của BC(gt)
I là trung điểm của AD(gt)
Do đó: MI là đường trung bình của hình thang ABCD(Định nghĩa đường trung bình của hình thang)
Suy ra: MI//AB//CD và \(MI=\frac{AB+CD}{2}\)
Hay MI⊥AD
Xét ΔAMI vuông tại I và ΔDMI vuông tại I có
DI chung
AI=DI(I là trung điểm của AD)
Do đó: ΔAMI=ΔDMI(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: MA=MD
hay ΔMAD cân tại M
\(a,\) Xét hình thang \(ABCD\) có M là trung đ' BC (gt)
N là trung đ' AD (gt)
=> MN là đg trung bình của hình thang ABCD
=> MN // AB => MN \(\perp\)AD
Xét \(\Delta AMD\)có: MN là trung đ' đồng thời là đcao
=> \(\Delta AMD\) cân tại A (đpcm)
b,Vì \(\Delta AMD\) cân tại A => \(\widehat{NAM}=\widehat{NDM}\)
mà \(\widehat{MAB}=90^O-\widehat{NAM}\)
\(\widehat{MDC}=90^O-\widehat{NDM}\)
\(\widehat{\Rightarrow MAB}=\widehat{MDC}\) (đpcm)