Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Nối B vowie E
Xét tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D
có: AB = DB (gt)
BE là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta DBE\left(cgv-ch\right)\)
=> AE = DE ( 2 cạnh tương ứng)
b) ta có: \(\Delta ABE=\Delta DBE\left(pa\right)\)
=> góc B1 = góc B2 ( 2 góc tương ứng)
góc E1 = góc E2 ( 2 góc tương ứng)
mà góc E3 = góc E4 ( đối đỉnh)
=> góc E1 + góc E3 = góc E2 + góc E4
=> góc BEF = góc BEC
Xét tam giác BEF và tam giác BEC
có: góc B1 = góc B2 (cmt)
BE là cạnh chung
góc BEF = góc BEC (cmt)
\(\Rightarrow\Delta BEF=\Delta BEC\left(g-c-g\right)\)
=> EF = EC ( 2 cạnh tương ứng)
c) ta có: \(\Delta BEF=\Delta BEC\left(pb\right)\)
=> BF = BC ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác BCF cân tại B ( định lí tam giác cân)(1)
mà góc B1 = góc B2 ( tam giác ABE = tam giác DBE)
=> BE là tia phân giác góc B ( định lí tia phân giác) (2)
Từ (1);(2) => BE vuông góc với FC ( định lí đường phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác cân đồng thời là đường trung trực, đường cao, đường trung tuyến)
bn tự kẻ hình nha!
a)Xét ΔABD và ΔEBD có:
AB=BE(gt)
ABDˆ=EBDˆ(gt)ABD^=EBD^(gt)
BD:cạnh chung
=> ΔABD=ΔEBD(c.g.c)
=> BADˆ=BEDˆ=90oBAD^=BED^=90o
=> DE⊥BCDE⊥BC
Vì: ΔABD=ΔEBD(cmt)
=>AD=DE
Vì: AB=BE(gt) ; AD=DE(cmt)
=> B,D thuộc vào đường trung trực của đt AE
=>BD là đường trung trực của đt AE
=>AE⊥BDAE⊥BD
b) Xét ΔDEC vuông tại E(cmt)
=> DE<DCDE<DC
Mà: DE=AD
=> AD<DC
c)Vì: BF=BA+AF ; BC=BE+EC
Mà: BF=BC(gt); BE=BA(gt)
=>AF=EC
Xét ΔADF và ΔEDC có:
AF=EC(cmt)
FADˆ=DECˆ=90o(cmt)FAD^=DEC^=90o(cmt)
AD=DE(cmt)
=>ΔADF=ΔEDC(c.g.c)
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
a) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay ED\(\perp\)BC(Đpcm)