Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n2+5n+9 chia hết n+3
suy ra: n.n+3n-3n+5n+9 chia hết n+3
suy ra: n.(n+3)+2n+6+3 chia hết n+3
vì n.(n+3)+2n+6 chia hết n+3
suy ra: 3 chia hết n+3
suy ra: n+3 thuộc Ư(3)= 1;-1;3;-3
suy ra: n=-2;-4;0;-6
n2+5n+9 là bội của n+3
=>n2+3n+2n+6+3 là bội của n+3
=>n(n+3)+2(n+3)+3 là nội của n+3
=>(n+2)(n+3)+3 là bội của n+3
Mà (n+2)(n+3) là bội của n+3
=>3 là bội của n+3
=>n+3\(\in\)Ư(3)
=>n+3\(\in\){-3;-1;1;3}
=>n\(\in\){-6;-4;-2;0}
Vậy n\(\in\){-6;-4;-2;0} thì n2+5n+9 là bội của n+3
a) Vì 2x-1 là bội của x+5 nên 2x-1 \(⋮\)x+5
=> x+5 \(⋮\)x+5
=> ( 2x-1) - ( x+5) \(⋮\)x+5
=> (2x-1) - 2(x+5) \(⋮\)x+5
=> 2x -1 - 2x -10 \(⋮\)x+5
=> -11 \(⋮\)x+5
=> x+5 \(\in\)Ư(11) ={ 1;11; -1; -11}
=> x\(\in\){ -4; 6; -6; -16}
Vậy....
Ta có: n2+5n+9 chia hết cho n+3
=> n2+3n+2n+6+3 chia hết cho n+3
=> n(n+3)+2(n+3)+3 chia hết cho n+3
=> (n+2)(n+3)+3 chia hết cho n+3
Mà (n+2)(n+3) chia hết cho n+3
=> 3 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng:
| n+3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -6 | -4 | -2 | 0 |
Vậy n thuộc {-6;-4;-2;0} thì n2+5n+9 là bội của n+3
\(n^2+5n+9=n^2+3n+2n+9=n\left(n+3\right)+2n+9⋮n+3\)
\(\Rightarrow2n+9⋮n+3\Leftrightarrow2\left(n+3\right)+3⋮n+3\Rightarrow3⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(3\right)=\left[-3;-1;1;3\right]\)
\(\Rightarrow n=\left[-6;-4;-2;0\right]\)