K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 4 2016

Ta có : \(n^2+5n+9=n^2+3n+2n+9=n.\left(n+3\right)+2n+9\)

Vì n(n+3) chia hết cho n+3 => 2n+9 chia hết cho n+3

Vì 2n+9 chia hết cho n+3

Vì n+3 chia hết cho n+3 => 2(n+3) chia hết cho n+3 => 2n+6 chia hết cho n+3 

=> 2n+9 - (2n+6) chia hết cho 2n+3

=> 3 chia hết cho 2n+3

=> \(2n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\Rightarrow n\in\left\{-1;-2;2;-5\right\}\)

k nha bạn

7 tháng 8 2016

n2+5n+9 chia hết n+3

suy ra: n.n+3n-3n+5n+9 chia hết n+3

suy ra: n.(n+3)+2n+6+3 chia hết n+3

vì n.(n+3)+2n+6 chia hết n+3

suy ra: 3 chia hết n+3

suy ra: n+3 thuộc Ư(3)= 1;-1;3;-3

suy ra: n=-2;-4;0;-6

7 tháng 8 2016

mình cảm ơn bạn nhiều nha ! moa ...!

21 tháng 6 2016

n2+5n+9 là bội của n+3

=>n2+3n+2n+6+3 là bội của n+3

=>n(n+3)+2(n+3)+3 là nội của n+3

=>(n+2)(n+3)+3 là bội của n+3

Mà (n+2)(n+3) là bội của n+3

=>3 là bội của n+3

=>n+3\(\in\)Ư(3)

=>n+3\(\in\){-3;-1;1;3}

=>n\(\in\){-6;-4;-2;0}

Vậy n\(\in\){-6;-4;-2;0} thì n2+5n+9 là bội của n+3

15 tháng 3 2017

Ta có: n2+5n+9 chia hết cho n+3

=> n2+3n+2n+6+3 chia hết cho n+3

=> n(n+3)+2(n+3)+3 chia hết cho n+3

=> (n+2)(n+3)+3 chia hết cho n+3

Mà (n+2)(n+3) chia hết cho n+3

=> 3 chia hết cho n+3

=> n+3 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}

Ta có bảng:

n+3-3-113
n-6-4-20

Vậy n thuộc {-6;-4;-2;0} thì n2+5n+9 là bội của n+3

15 tháng 3 2017

\(n^2+5n+9=n^2+3n+2n+9=n\left(n+3\right)+2n+9⋮n+3\)

\(\Rightarrow2n+9⋮n+3\Leftrightarrow2\left(n+3\right)+3⋮n+3\Rightarrow3⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(3\right)=\left[-3;-1;1;3\right]\)

\(\Rightarrow n=\left[-6;-4;-2;0\right]\)

26 tháng 2 2017

\(n^2+5n+9⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n^2+3n+2n+9⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+3\right)+2n+9⋮n+3\)

\(\Rightarrow2n+9⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow2\left(n+3\right)+3⋮n+3\)

\(\Rightarrow3⋮n+3\)

Hay n + 3 \(\inƯ\left(3\right)\) = { - 3; - 1; 1; 3 }

=> n = { - 6; - 4; - 2; 0 }

Vì n2+5n+9 là bội của n+3

n2+5n+9 chia hết cho n+3

⇒n(n+3)−3n+5n+9 chia hết cho  n+3

⇒n(n+3)+2n+9 chia hết cho n+3

⇒n(n+3)+2(n+3)−6+9 chia hết cho n+3

⇒n(n+3)+2(n+3)+3 chia hết cho n+3

Mà n(n+3)+2(n+3) chia hết cho n+3

3 chia hết cho n+3

n+3  {-3;-1;1;3}

Vì nZ ta có bảng sau:

n+3-3-113

n

0246
Nhận xétChọnChọnChọnChọn

Vậy với n{0;2;4;6} thì n2+5n+9 là bội của n+3.

....