![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: a,b là các số tự nhiên
=>a+1>=1 và b+5>=5
(a+1)(b+5)=20
mà a+1>=1 và b+5>=5
nên (a+1;b+5) thuộc {(4;5); (2;10); (1;20)}
=>(a,b) thuộc {(3;0); (1;5); (0;15)}
b: a,b là các số tự nhiên
=>2a+3>=3 và b+1>=1
(2a+3)(b+1)=5
mà 2a+3>=3 và b+1>=1
nên (2a+3;b+1)=(5;1)
=>(a,b)=(1;0)
c:
2a+3=b(a+1)
=>2a+2-b(a+1)=-1
=>(a+1)(2-b)=-1
=>(a+1)(b-2)=1
a;b là các số tự nhiên nên a+1>=1 và b-2>=-2
(a+1)(b-2)=1
mà a+1>=1 và b-2>=-2
nên (a+1;b-2)=(1;-1)
=>(a,b)=(3;1)
a: (a,b) thuộc {(3;0); (1;5); (0;15)}
b: (a,b)=(1;0)
c: (a,b)=(3;1)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì số tự nhiên cần tìm có đúng 4 ước là
1; a; b; n và n + 1 = 4.( a + b)
Nên n là ước lớn nhất vì vậy n là chính số cần tìm
Vì số ước số của n là 4 và a; b là 2 ước của n nên n = a.b ( a; b \(\in\) P)
Theo bài ra ta có: a.b + 1 = 4.(a + b) ⇒ a.b + 1 = 4.a + 4.b
⇒ a.b - 4a = 4b - 1 ⇒ a.(b - 4) = 4b - 1 ⇒ a = \(\dfrac{4b-1}{b-4}\) ⇒ a = 4 + \(\dfrac{15}{b-4}\)
Vì a \(\in\) P nên b - 4 \(\in\) Ư(15)
Lập bảng ta có:
b - 4 | -15 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 15 |
b | -11 (loại) |
-1(loại) |
1 | 3 | 5 | 7 | 9 loại | 19 |
a = 4 + \(\dfrac{15}{b-4}\) | -1 loại | -11 loại | 19 | 9 loại | 5 |
Theo bảng trên ta có a = 5; b = 19 \(\Rightarrow\) n = 5.19 = 95
Vậy các số tự nhiên thỏa mãn đề bài là 95.
Ghi chú thử lại ta có: 95 = 5.19
Ư(95) = 1; 5; 19; 95 (đúng 4 ước ok)
95 + 1 = 96 = 4.( 5 + 19) (ok)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi d=ƯCLN(a,b).
Suy ra a=dm,b=dn với ƯCLN(m,n)=1. Khi đó BCNN(a,b)=ab:d=mnd
Ta có:a+2b=48. (1)
ƯCLN(a,b)+3BCNN(a,b)=114. (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
d(m+2n)=4. (1)
d(1+3mn)=114. (2)
Từ (1) và (2) tiếp tục suy ra d thuộc ƯC(48;114)={1;2;3;6}.
+Nếu d=1 thì :m+2n=48
3mn+1=114
Suy ra m+2n=48
3mn=113(loại vì 113 không chia hết cho 3)
+Nếu d=2 thì m+2n=24
3mn+1=57
Suy ra m+2n=24 và 3mn=56(loại vì 56 không chia hết cho 3)
+Nếu d=3 thì m+2n=16
3mn+1=38
Suy ra m+2n=16 và 3mn=37(loại vì 37 không chia hết cho 3)
+Nếu d=6 thì m+2n=8
3mn+1=19
Suy ra m+2n=16 và mn=6.
Vì ƯCLN(m,n)=1 nén ta có:
M | 6 | |
N | 1 | |
A | 36 | |
B |