Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng bđt: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(VT=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|y-2017\right|+\left|x-2018\right|\)
\(VT=\left|x-2015\right|+\left|2018-x\right|+\left|x-2016\right|+\left|y-2017\right|\)
\(VT\ge\left|x-2015+2018-x\right|+\left|x-2016\right|+\left|y-2017\right|\)
\(VT\ge3+\left|x-2016\right|+\left|y-2017\right|\ge3\)
\(VT\ge VP\)
Dấu "=" khi: \(\left\{{}\begin{matrix}2015\le x\le2018\\x=2016\\y=2017\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2016\\y=2017\end{matrix}\right.\)
ta có
\(\left|x-2015\right|+\left|2018-x\right|+\left|x-2016\right|+\left|y-2017\right|=3\)
Áp dụng tính chất dấu giá trị tuyệt đối, t acó
\(\left|x-2015\right|+\left|2018-x\right|\ge\left|2018-x+x-2015\right|=3\)
mà \(\left|y-2017\right|\ge0;\left|x-2016\right|\ge0\)
=>VT>=3
dấu = xảy ra <=>y=2017 và x=2016
A = | x - 2015 | +| x - 2016 |
A = | x - 2015 | + | 2016 - x |
A = | x - 2015 | + | 2016 - x | \(\ge\)| x - 2015 + 2016 - x |
A = | x - 2015 | + | 2016 - x | \(\ge\)1
Dấu = xảy ra\(\Leftrightarrow\)x - 2015 = 0 ; 2016 - x = 0
\(\Rightarrow\)x = 2015 hoặc x = 2016
Min A = 1 \(\Leftrightarrow\)x = 2015 hoặc x = 2016