NL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
2 tháng 1 2021
Ta có: \(VT=\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}\)
\(=\sqrt{3x^2+6x+3+4}+\sqrt{5x^2+10x+5+16}\)
\(=\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}\ge2+4=6\)
Ta có: \(VP=5-x^2-2x\)
\(=-\left(x^2+2x+1\right)+6\)
\(=-\left(x+1\right)^2+6\le6\)
VP=VT khi x+1=0
hay x=-1
Vậy: x=-1
19 tháng 12 2015
\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}\ge2+4=6\)\(5-2x-x^2=-\left(x+1\right)^2+6\le6\)
VT=VP=6<=>x=-1
GF
2
7 tháng 1 2020
ĐK:....
\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=5-2x-x^2\)
<=> \(\left(\sqrt{3x^2+6x+7}-2\right)+\left(\sqrt{5x^2+10x+21}-4\right)=-1-2x-x^2\)
<=> \(\frac{3\left(x+1\right)^2}{\sqrt{3x^2+6x+7}+2}+\frac{5\left(x+1\right)^2}{\sqrt{5x^2+10x+21}+4}+\left(x+1\right)^2=0\)
<=> \(\left(x+1\right)^2\left(\frac{3}{\sqrt{3x^2+6x+7}+2}+\frac{5}{\sqrt{5x^2+10x+21}+4}+1\right)=0\)
<=> x + 1 = 0
<=> x = -1. ( đối chiếu điều kiện )
Kết luận.
NH
1
10 tháng 6 2016
\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=-x^2-2x+5\left(ĐKXĐ:-1-\sqrt{6}\le x\le-1+\sqrt{6}\right)\)
Ta có : \(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}\ge2+4=6\)
Mặt khác : \(-x^2-2x+5=-\left(x+1\right)^2+6\le6\)
Do đó, phương trình tương đương với : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=6\\-x^2-2x+5=6\end{cases}\Rightarrow x=-1}\)(TMDK)
Vậy nghiệm của phương trình là x = -1
PT
12
MT
1 tháng 2 2016
3x2+6x+7=3.(x2+2x+1)+4=3.(x+1)2+4 >= 4
=> căn của nó >=
..................................................... ko thích giải
T
1
HL
25 tháng 10 2015
5x2+10x+21=5(x+1)2+16>=42
3x2+6x+7=3(x+1)2+4>=22
Do đó VT>=6(1)
VP=5-2x-x2=6-(x+1)2=<6(2)
Từ (1)(2)=> VT=VP=6
Giải VP=6 <=>5-2x-x2=6
<=>x=-1
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}+\left(x+1\right)^2=6\)
Mà \(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)
\(\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}\ge\sqrt{16}=4\)
\(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}+\left(x+1\right)^2\ge6\) với mọi x thuộc R.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Kết luận: \(x=-1.\)
x=-3 đúng thì **** giùm nha bạn