Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta tính BC = BH + CH = \(\frac{81}{41}+\frac{1600}{41}=\frac{1681}{41}\)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có AB2=BC.BH=\(\frac{1681}{41}.\frac{81}{41}=\frac{136161}{1681}=\frac{369^2}{41^2}\)
\(\Rightarrow\)AB =\(\sqrt{\frac{369^2}{41^2}}\)= \(\frac{369}{41}\)
Tương tự AC2 = BC . CH =\(\frac{1681}{41}.\frac{1600}{41}=\frac{2689600}{1681}=\frac{1640^2}{41^2}\)
\(\Rightarrow\)AC =\(\sqrt{\frac{1640^2}{41^2}}\)=\(\frac{1640}{41}\)
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)
Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH=6(cm)
b: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\)
=>ADHE là tứ giác nội tiếp
=>A,D,H,E cùng nằm trên 1 đường tròn
c: \(\widehat{CAK}+\widehat{BAK}=90^0\)
\(\widehat{CKA}+\widehat{HAK}=90^0\)
mà \(\widehat{BAK}=\widehat{HAK}\)
nên \(\widehat{CAK}=\widehat{CKA}\)
=>ΔCAK cân tại C
ΔCAK cân tại C
mà CI là đường trung tuyến
nên CI là đường cao
=>CI vuông góc AK
ΔABC vuông tại A
=>AB^2+AC^2=BC^2
=>BC^2=5^2+12^2=169
=>BC=13
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH*BC=AB*AC; AB^2=BH*BC; AC^2=CH*CB
=>AH=5*12/13=60/13; BH=5^2/13=25/13; CH=12^2/13=144/13
Lời giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{12^2}=\frac{169}{3600}$
$\Rightarrow AH=\frac{60}{13}$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{5^2-(\frac{60}{13})^2}=\frac{25}{13}$ (cm)
$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{12^2-(\frac{60}{13})^2}=\frac{144}{13}$ (cm)
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
A B 2 + A C 2 = B C 2
Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao nên ta có:
Ta có:
BH + CH = BC ⇒ CH = BC - BH = 5 - 9/5 = 16/5 (cm)
a: \(AB=\sqrt{3\cdot15}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{12\cdot15}=6\sqrt{5}\left(cm\right)\)
b: \(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AH^2}{AB}:\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{AC}{AB}=2\)
=>HF=2HE
BÀI 2 : áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có: AH^2=BH*CH=>AH^2= 4*9=36=>AH=căn bậc hai của 36=6
\(AB^2=BH\cdot BC=4\cdot\left(4+9\right)=52=>AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\)
\(AC^2=CH\cdot BC=9\cdot13=117=>AC=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\)
Theo định lý Pi-ta-go thì \(BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:
\(BH=\frac{5^2}{13}=\frac{25}{13}\left(cm\right)\)
\(BH=\frac{12^2}{13}=\frac{144}{13}\left(cm\right)\)