NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
26 tháng 6 2023
Ta có : \(P=3A+2B\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}.\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)-1}{\sqrt{x}+2}=2-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
Do \(x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+2\ge0\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\ge-1\)
\(\Rightarrow P=2-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\ge-1+2=1.\)
Vậy : \(MinP=1.\) Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=0.\)
22 tháng 6 2023
`B=(x+sqrtx+5)/(sqrtx+1)=(sqrtx(sqrtx+1)+4)/(sqrtx+1)=sqrtx+4/(sqrtx+1)=[(sqrtx+1)+4/(sqrtx+1)]-1>=2\sqrt((sqrtx+1). 4/(sqrtx+1))-1=3`
Dấu "=" xảy ra `<=>x=1`
Vậy `B_(min)=3<=>x=1`
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 9 2023
Bài 1:
$\sqrt{x-4}-2$
ĐKXĐ: $x\geq 4$
Ta thấy $\sqrt{x-4}\geq 0$ với mọi $x\geq 4$
$\Rightarrow \sqrt{x-4}-2\geq 0-2=-2$
Vậy gtnn của biểu thức là $-2$. Giá trị này đạt được tại $x-4=0$
$\Leftrightarrow x=4$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 9 2023
Bài 2: $x-\sqrt{x}$
ĐKXĐ: $x\geq 0$
$x-\sqrt{x}=(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4})-\frac{1}{4}=(\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}$
$\geq 0-\frac{1}{4}=\frac{-1}{4}$
Vậy gtnn của biểu thức là $\frac{-1}{4}$. Giá trị này đạt được khi $\sqrt{x}-\frac{1}{2}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}$
\(a)\) ĐKXĐ : \(x\ge4\)
Ta có :
\(\sqrt{x-4}\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(A=\sqrt{x-4}-2\ge-2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-4}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=4\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(-2\) khi \(x=4\)
\(b)\) ĐKXĐ : \(x\ge0\)
Ta có :
\(B=x-4\sqrt{x}+10\)
\(B=\left[\left(\sqrt{x}\right)^2-2.\sqrt{x}.2+2^2\right]+6\)
\(B=\left(\sqrt{x}-2\right)^2+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=4\)
Vậy GTNN của \(B\) là \(6\) khi \(x=4\)
Chúc bạn học tốt ~