LH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
2
ML
13 tháng 4 2016
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)+\sqrt{x-\frac{1}{x}}=\left(2x-\frac{5}{x}\right)+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}\)
\(a=\sqrt{x-\frac{1}{x}};\text{ }b=\sqrt{2x-\frac{5}{2}};\text{ }a,\text{ }b>0\)
\(a^2+a=b^2+b\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\text{ }\left(do\text{ }a+b+1\ge1>0\right)\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}=2x-\frac{5}{x}\Leftrightarrow x-\frac{4}{x}=0\Leftrightarrow x^2-4=0\Leftrightarrow x=\pm2\)
NQ
1
16 tháng 12 2015
Cần gì phải thế.
Đặt \(\sqrt{x-\frac{1}{x}}=a\ge0;\sqrt{2x-\frac{5}{x}}=b\ge0\Rightarrow x-\frac{4}{x}=b^2-a^2\)
\(\Rightarrow a=b^2-a^2+b\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b+1\right)=0\)
Đến đây tự làm tiếp
5 tháng 6 2018
a/ \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=4\)
Làm nốt
5 tháng 6 2018
b/ \(\sqrt{2x+4-6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=4\)
\(\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)
Làm nốt
2 tháng 3 2020
mình làm nốt câu còn lại ok
b) ta thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình
chia cả 2 vế cho x khác 0, ta được :
\(\left(x-\frac{1}{x}\right)+\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=2\)
đặt \(t=\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}\)
Ta có : \(t^3+t-2=0\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^2+t+2\right)=0\Leftrightarrow t=1\)
Khi đó : \(\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=1\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)
Vậy ...
2 tháng 3 2020
a) Từ phương trình đã cho ta có: \(x\ge0\)
Rõ ràng x=0 không thỏa mãn phương trình đã cho nên x>0
Nhân với liên hợp của vế trái ta được:
\(\sqrt{2x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}=\frac{x+2}{3}\)
Kết hợp với phương trình đã cho ta có:
\(\sqrt{2x^2+x+1}=\frac{5x+1}{3}\)
Giải phương trình này được nghiệm \(x=\frac{-19+3\sqrt{65}}{14}\)
NH
0
KV
0
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 8 2020
ĐKXĐ: \(x>0\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}-4\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)+5=0\)
Đặt \(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=t>0\Rightarrow t^2=x+\frac{1}{x}+2\Rightarrow x+\frac{1}{x}=t^2-2\)
Pt trở thành:
\(t^2-2-4t+5=0\Leftrightarrow t^2-4t+3=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=1\\\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{x}+1=0\left(vn\right)\\x-3\sqrt{x}+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}\Rightarrow x=\frac{7\pm3\sqrt{5}}{2}\)