Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) \(\left(x+2\right)^3-\left(x-2\right)^3\)
\(=\left[\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\right]\left[\left(x+2\right)^2+\left(x+2\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\right]\)
a: =(6x)^2-(3x-2)^2
=(6x-3x+2)(6x+3x-2)
=(9x-2)(3x+2)
d: \(=\left[\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2\right]\left[\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2\right]\)
\(=4x\cdot\left[x^2+2x+1+x^2-2x+1\right]\)
=8x(x^2+1)
e: =(4x)^2-2*4x*3y+(3y)^2
=(4x-3y)^2
f: \(=-\left(\dfrac{1}{4}x^4-2\cdot\dfrac{1}{2}x^2\cdot2y^3+4y^6\right)\)
\(=-\left(\dfrac{1}{2}x^2-2y^3\right)^2\)
g: =(4x)^3+1^3
=(4x+1)(16x^2-4x+1)
k: =x^3(27x^3-8)
=x^3(3x-2)(9x^2+6x+4)
l: =(x^3-y^3)(x^3+y^3)
=(x-y)(x+y)(x^2-xy+y^2)(x^2+xy+y^2)
\(a,=\left(2x-7\right)^2=\left(2.4-7\right)^2=1\)
\(b,\left(x-3\right)^3=\left(5-3\right)^3=8\)
a) \(x^2-x+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)
b) \(49x^2+28x+4=\left(7x+2\right)^2\)
c) \(4x^2-25y^2=\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)\)
d) \(x^3-8x^2y+27xy^2-27y^3=\left(x-3y\right)^3\)
e) \(8+125x^3=\left(2+5x\right)\left(4-10x+25x^2\right)\)
f) \(27x^3-64=\left(3x-4\right)\left(9x^2+12x+16\right)\)
a/ \(x^2-x+\frac{1}{4}\) \(=x^2-2.\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2\) \(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)
b/ \(49x^2+28x+4\) \(=\) \(\left(7x\right)^2+2.7x.2+2^2\) \(=\left(7x+2\right)^2\)
c/ \(4x^2-25y^2\) \(=\left(2x\right)^2-\left(5y\right)^2\) \(=\left(4x-5y\right)\left(4x+5y\right)\)
d/\(x^3-9x^2y+27xy^2-27y^3\) \(=x^3-3.x^2.3y+3.x.9y^2-\left(3y\right)^3\) \(=\left(x-3y\right)^3\)
e/ \(8+125x^3\)\(=\left(2+5x\right)\left(4-10x+25x\right)\)
d/ \(27x^3-64=\left(3x-4\right)\left(9x^2+12x+16\right)\)
(x - 5)² = (3 + 2x)²
(x - 5)² - (3 + 2x)² = 0
[(x - 5) - (3 + 2x)][(x - 5) + (3 + 2x)] = 0
(x - 5 - 3 - 2x)(x - 5 + 3 + 2x) = 0
(-x - 8)(3x - 2) = 0
-x - 8 = 0 hoặc 3x - 2 = 0
*) -x - 8 = 0
-x = 8
x = -8
*) 3x - 2 = 0
3x = 2
x = 2/3
Vậy x = -8; x = 2/3
--------------------
27x³ - 54x² + 36x = 9
27x³ - 54x² + 36x - 9 = 0
27x³ - 27x² - 27x² + 27x + 9x - 9 = 0
(27x³ - 27x²) - (27x² - 27x) + (9x - 9) = 0
27x²(x - 1) - 27x(x - 1) + 9(x - 1) = 0
(x - 1)(27x² - 27x + 9) = 0
x - 1 = 0 hoặc 27x² - 27x + 9 = 0
*) x - 1 = 0
x = 1
*) 27x² - 27x + 9 = 0
Ta có:
27x² - 27x + 9
= 27(x² - x + 1/3)
= 27(x² - 2.x.1/2 + 1/4 + 1/12)
= 27[(x - 1/2)² + 1/12] > 0 với mọi x ∈ R
⇒ 27x² - 27x + 9 = 0 (vô lí)
Vậy x = 1
A = x² + y²
= x² - 2xy + y² + 2xy
= (x - y)² + 2xy
= 4² + 2.1
= 16 + 2
= 18
B = x³ - y³
= (x - y)(x² + xy + y²)
= (x - y)(x² - 2xy + y² + xy + 2xy)
= (x - y)[(x - y)² + 3xy]
= 4.(4² + 3.1)
= 4.(16 + 3)
= 4.19
= 76
C = x⁴ + y⁴
= (x²)² + (y²)²
= (x²)² + 2x²y² + (y²)² - 2x²y²
= (x² + y²)² - 2x²y²
= (x² - 2x²y² + y² + 2x²y²)² - 2x²y²
= [(x - y)² + 2x²y²]² - 2x²y²
= (4² + 2.1²)² - 2.1²
= (16 + 2)² - 2
= 18² - 2
= 324 - 2
= 322
\(x^2+x+\dfrac{1}{4}=\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2\)
\(8x^3+27=\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)\)
\(-x^3+3x^2-3x+1=\left(-x+1\right)^3\)
Đề bài mình viết thiếu là CM biểu thức sau không phụ thuộc vào x ( nghĩa là kết quả phải ra số tự nhiên không có x )
a) \(49x^2-56x+16\)
\(=\left(7x-4\right)^2\)
\(=\left(7.2-4\right)^2=100\)
b) mk chỉnh lại đề
\(27x^3+54x^2+36x+8\)
\(=\left(3x+2\right)^3\)
\(=\left[3.\left(-2\right)+2\right]^3=-64\)
c) \(\left(x-1\right)^3-4x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)+3\left(x-1\right)^2\)
\(=6x^2+7x+5\)
\(=6.\left(-\frac{2}{5}\right)^2+7.\left(-\frac{2}{5}\right)+5\)
\(=\frac{79}{25}\)
Bạn ơi có đúng không?