Question

[Lê Thị Xuân Niên]

Tính 

a ) S= 5+55+555+...+55...5 ( 50 chữ số 5 )

b ) S= 75+755+7555+...+755...5 ( 50 chữ số 5 )

c ) 2+22+222+...+22..2 ( 100 chữ số 2 )

d ) 23 + 233+2333+...+233..3(100 chữ số 3 )

e ) 32+332+.....+33..32( 100 chữ số 3 )

Answer 1

[Nguyễn Thị Hồng Hạnh]

\(\frac{9}{5}\)S = 9+99+...+99...9 (50 chữ số 9)

             =10-1+10²-1+...+10⁵⁰-1

             =(10+10²+...+10⁵⁰)-(1+1+...+1) 

             =(10⁵¹-10) - 50

             =10⁵¹-60

\(\Rightarrow\)S=(10⁵¹-60)/\(\frac{9}{5}\)= 5(10⁵¹-60)/9