Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
b: Xét ΔABD vuông tại A có AB=AD
nên ΔABD vuông cân tại A
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=45^0\)
Xét ΔAEC vuông tại A có AE=AC
nên ΔAEC vuông cân tại A
=>\(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=45^0\)
Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//CE
1) Xét ΔCAB vuông tại A và ΔEAD vuông tại A có
AB=AD(gt)
AC=AE(gt)
Do đó: ΔCAB=ΔEAD(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: BC=DE(hai cạnh tương ứng)
2) Xét ΔABD có AB=AD(gt)
nên ΔABD cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)
nên ΔABD vuông cân tại A(Định nghĩa tam giác vuông cân)
Xét ΔABC và ΔADE, có:
AB = AD (gt)
\(\widehat{DME}=\widehat{BMC}\) (đối đỉnh)
AC = AE (gt)
Suy ra ΔABC = ΔADE (c.g.c)
⇒ \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) ; \(\widehat{ACB}=\widehat{AED}\)
Vì \(\widehat{CAH}=\widehat{ABC}\) (cùng phụ góc BAH)
nên \(\widehat{ADE}=\widehat{CAH}\)
Mà \(\widehat{CAH}=\widehat{MAD}\)(đối đỉnh)
Do đó \(\widehat{ADE}=\widehat{MAD}\)
Vậy ΔAMD cân tại M
2. Theo cm câu 1: ΔAMD cân tại M
⇒ MA = MD
CMTT câu 1, ta được: ΔAME cân tại M
⇒ MA = ME
Vậy MA = MD = ME
a: Xét ΔBAD và ΔBMD có
BA=BM
góc ABD=góc MBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBMD
b: DA=DM
=>góc DAM=góc DMA