K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 5 2018

\(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{399}\)

\(=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{19.21}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{19.21}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{21}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{7}{21}-\frac{1}{21}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{6}{21}\)

\(=\frac{1}{7}\)

Chúc bạn học tốt !!! 

12 tháng 5 2018

\(A=\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{399}\)

\(A=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{19.21}\)

\(2A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{19.21}\)

\(2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\)

\(2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{21}=\frac{7}{21}-\frac{1}{21}=\frac{6}{21}=\frac{2}{7}\)

\(A=\frac{2}{7}:2=\frac{2}{7}.\frac{1}{2}=\frac{2}{14}=\frac{1}{7}\)

17 tháng 1 2016

bấm vào chữ 0 đúng sẽ ra đáp án 

17 tháng 1 2016

A = 98/303

12 tháng 2 2016

A = 1/15 + 1/35 + 1/ 63 + 1/99 + ...+ 1/9999

A     = 1/(3x5) + 1/(5x7) + 1/(7x9) + 1/(9x11) + ... + 1/(99 x 101)

Ax2 = 2/(3x5) + 2/(5x7) + 2/(7x9) + 2/(9x11) + ... + 2/(99 x 101)

Ax2 = 1/3 – 1/5 + 1/5 – 1/7 + 1/7 – 1/9 + 1/9 – 1/11 + ...+ 1/99 – 1/101

Ax2 = 1/3 – 1/101 = 98/303

A    =  98/303 : 2

A    =  49/303

12 tháng 2 2016

bai toan nay don

15 tháng 1 2016

bài này ra 49/303

 

14 tháng 1 2016

A=\(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{9999}=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{99.101}\)

=\(\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{101}\right)\)

Quy đồng tính tiếp

 

30 tháng 1 2016

\(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{9999}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{99.101}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{101}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{98}{303}\)

\(\Rightarrow\frac{49}{303}\)

30 tháng 1 2016

1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99 + ... + 1/9999 = 

= 1/(3x5) + 1/(5x7) + 1/(7x9) + ... + 1/(99x101)

= (1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + ...+ 1/99 - 1/101) : 2

= (1/3 - 1/101) : 2 

= 98/303 : 2

= 49/303

31 tháng 12 2016

tinh nhanh A=1/15+1/35+1/63+1/99...+1/9999

A=

31 tháng 12 2016

49/303,xin lỗi bạn mk làm biếng viết lời giải nếu cần nói mk nha

18 tháng 1 2016

49/303

tick minh di ban

1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99 + ... + 1/9999 = 

= 1/(3x5) + 1/(5x7) + 1/(7x9) + ... + 1/(99x101)

= (1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + ...+ 1/99 - 1/101) : 2

= (1/3 - 1/101) : 2 

= 98/303 : 2

= 49/303

ĐS: 49/303

Tick nha 

27 tháng 3 2015

Ta có:

\(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+...+\frac{1}{2915}+\frac{1}{3135}\)

Coi \(A=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}+...+\frac{1}{53.55}+\frac{1}{55.57}\)

\(\Rightarrow2A=2.\left(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}+...+\frac{1}{53.55}+\frac{1}{55.57}\right)\)

\(=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+...+\frac{2}{53.55}+\frac{2}{55.57}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}+\frac{1}{55}-\frac{1}{57}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{57}\)

\(=\frac{19}{57}-\frac{1}{57}=\frac{18}{570}=\frac{6}{19}\)

\(\Rightarrow A=\frac{6}{19}:2=\frac{3}{19}\)

Vậy tổng trên bằng \(\frac{3}{19}\)

17 tháng 11 2023

Tổng các số đó là:

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+...+\dfrac{1}{399}\)

\(=\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+\dfrac{1}{7\times9}+...+\dfrac{1}{19\times21}\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+\dfrac{2}{7\times9}+...+\dfrac{2}{19\times21}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{21}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{21}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{20}{21}\)

\(=\dfrac{10}{21}\)

17 tháng 11 2023

A = \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{15}\) + \(\dfrac{1}{35}\) + \(\dfrac{1}{63}\) +...+

A = \(\dfrac{1}{1.3}\) + \(\dfrac{1}{3.5}\)\(\dfrac{1}{5.7}\) + \(\dfrac{1}{7.9}\)+...+

Xét dãy số 1; 3; 5; 7;...; Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là

        3 - 1 = 2

Số thứ 10 của dãy số trên là 2 x (10 - 1) + 1  = 19

Vậy tổng của mười phân số đầu tiên của tổng A là:

         A = \(\dfrac{1}{1.3}\) + \(\dfrac{1}{3.5}\) + \(\dfrac{1}{5.7}\) + \(\dfrac{1}{7.9}\) +....+ \(\dfrac{1}{19.21}\)

         A = \(\dfrac{2}{2}\).(\(\dfrac{1}{1.3}\) + \(\dfrac{1}{3.5}\) + \(\dfrac{1}{5.7}\) + \(\dfrac{1}{7.9}\) +...+ \(\dfrac{1}{19.21}\)

        A = \(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{2}{1.3}\) + \(\dfrac{2}{3.5}\) + \(\dfrac{2}{5.7}\) + \(\dfrac{2}{7.9}\)+...+ \(\dfrac{2}{19.21}\))

       A = \(\dfrac{1}{2}\). (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ...+ \(\dfrac{1}{19}\) - \(\dfrac{1}{21}\)

       A = \(\dfrac{1}{2}\).( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{21}\))

      A = \(\dfrac{1}{2}\)\(\dfrac{20}{21}\)

      A = \(\dfrac{10}{21}\)

15 tháng 12 2016

A=\(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+..+\frac{1}{9999}\)

\(=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+..+\frac{1}{99.101}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+..+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{98}{303}=\frac{49}{303}\)

15 tháng 12 2016

49/303 nha bạn

Kb với mình rồi mình giải kĩ cho

@@@@@###