Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình bạn tự vẽ nhé
a,Trong tam giác cân đường cao ứng vs đỉnh A đồng thời là đường phân giác ứng vs đỉnh đó
=> AH là phân giác của \(\widehat{BAH}\)
Xét \(\Delta ABH\)và\(\Delta ACH\),có:
\(AB=AC\)(vì \(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{BAH}=CAH\)(vì AH là phân giác của \(\widehat{BAH}\))
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-gn\right)\)
b,.Xét \(\Delta BAH\)và \(\Delta BED\) có:
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBD}\)
\(AB=BE\)
\(DB=BH\)
\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta BED\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{BED}\) ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow DE//AH\)
c. Xét \(\Delta AHD\) có:
\(\widehat{AHD}=90^o\)
=> DA > AH
mà AH=DE ( \(\Delta BAH=\Delta BED\))
=> DA > DE
Xét \(\Delta DAE\)có:
DA > DE
=> \(\widehat{DEA}>\widehat{DAE}\)
mà \(\widehat{DAE}=\widehat{BAH}\) ( chứng minh câu b )
=> \(\widehat{BAH}>\widehat{DAE}\)
hay \(\widehat{BAH}>\widehat{DAB}\)
câu d,e mik chw lm đc
k mik nhé!
#sadgirl#
a, Xét \(\Delta BAH\)vuông tại H và \(\Delta CAH\)vuông tại H có:
BA = CA ( \(\Delta ABC\)cân ở A )
AH : cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta CAH\)( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}HB=HC\\\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\end{cases}}\)
=> AH là phân giác góc BAC
b, Xét \(\Delta DBE\)và \(\Delta HBA\)có:
DB = HB ( giả thiết )
\(\widehat{DBE}=\widehat{HBA}\)( 2 góc đối đỉnh )
BE = BA ( giả thiết )
=>\(\Delta DBE\)= \(\Delta HBA\)( c-g-c )
=> \(\widehat{BDE}=\widehat{BHA}\)
Mà 2 góc này so le trong
=> AH // DE
c,
Xét \(\Delta\)AHD có \(\widehat{AHD}=90^o\)
=> DA > AH
mà AH=DE ( \(\Delta DBE=\Delta HBA\))
=> DA > DE
Xét \(\Delta DAE\) có: DA > DE
=> \(\widehat{DEA}>\widehat{DAE}\)
mà \(\widehat{DEA}=\widehat{BAH}\) ( chứng minh câu b )
=> \(\widehat{BAH}>\widehat{DAE}\)
hay \(\widehat{BAH}>\widehat{DAB}\)
d, Vì DB = BH mà BH = CH ( chứng minh câu a )
=> DB = BH = CH
=> DB = \(\frac{1}{2}BC\)hay DB = \(\frac{1}{3}CD\) (1)
Có: D là trung điểm EF
=> CD là đường trung tuyến trong \(\Delta EFC\) (2)
Từ (1) và (2)
=> B là trọng tâm trong tam giác EFC
Mà FG là đường trung tuyến trong \(\Delta EFC\)( do G là trung điểm CE )
=> FG đi qua B
=> 3 điểm F,B,G thẳng hàng
a) Xét t/giác BAH và t./giác CAH có
AHB=AHC (=90 độ)
AH là cạnh chung
AB=AC( t/giác ABC cân tại A)
Do đó t/giác BAH= t/giácCAH(chcgv)
suy ra HB=HC(2 cạnh t/ứ)
BAH=CAH(2 góc tương ứng)
suy ra AH là tia pg của BAC
b)Xét t/giác DBE và t/giác HBA có
AB=AE(gt)
DB=DH(gt)
ABH=DBE( 2 góc đối đỉnh)
Do đó t/giác DBE= t/giác HBA(cgc)
suy ra BAH=BED( 2 góc t/ứ)
Mà BAH và BED là 2 góc ở vị trí SLT của 2 đường thẳng AH và DE
suy ra AH//DE
c) Ta có DH=DB+BH
suy ra DH=2BH ( DB=BH)
Do đó DH>BH
Mà DH đối diện với góc DAH
BH đối diện với hóc BAH
suy ra DAH>BAH
( sr mình ko bt lm câu d 
)
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
