Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: Sửa đề: \(x^2+2x+3\)
Đặt \(x^2+2x+3=0\)
\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3=4-12=-8< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
b: Đặt \(x^2+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2=0\)(vô lý)
D(x) = x2- 4x +4 +1 = (x-2)2 +1 >0
vậy D(x) vô nghiệm
Dùng hằng thức (a-b)2=a2-2ab+b2 ta có
D(x)= X2-4x+5=x2-2x2+22+1
=(x-2)2+1
Vì (x-2)2>-1 suy ra (x-2)2+1>0
Vậy đa thức D(x)=x2-4x+5 không có nghiệm
x2+5x+4=(x2+x)+(4x+4)=(x+4)(x+1)=0
Đa thức đó luôn có 2 nghiệm phân biệt -4 và -1
mk có cách khác:
vì x2 lớn hơn hoặc bằng 0
5x lớn hơn hoặc bằng 0
=> x2 + 4 + 5x lớn hơn hoặc bằng 4 > 0
=> đa thức trên vô nghiệm
theo mk bn nên để số 4 ra ngoài vì nó là số tự do mà!!
cho - x2 - 4x- 20 = 0
=> - [ (x2 + 2x * 2 + 22) + 16] = 0
=> - [ (x + 2 )2 + 16 ] =0
=> - (x + 2 )2 - 16 = 0
mà (x + 2 )2 >= 0
=> - (x + 2 )2 < hoặc = 0
=> - (x + 2 )2 - 16 < 0
Hay - x2 - 4x - 20 < 0
=> Đa thức - x2 - 4x- 20 ko có nghiệm
Vậy .....
\(4x^2+4x+6=\left(4x^2+2x\right)+\left(2x+1\right)+5\)
\(=2x\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)+5\)
\(=\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)+5\)
\(=\left(2x+1\right)^2+5\)
Có \(\left(2x+1\right)^2\ge0\)
=> \(\left(2x+1\right)^2+5\ge5\)
=> \(\left(2x+1\right)^2+5\ne0\)
=> \(4x^2+4x+6\ne0\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
Ta có : \(4x^2-4x+2015\)
\(=4x^2-2x-2x+1+2014=\left(4x^2-2x\right)-\left(2x-1\right)+2014\)
\(=2x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)+2014\)
\(=\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)+2014=\left(2x-1\right)^2+2014\)
Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+2014>0\forall x\)
=> Đa thức 4x2 - 4x +2015 vô nhiệm (đpcm)