Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác ABC và HAC có:
góc CAB=gócCHA=90độ
chung ACH
suy ra tam giác ABCđồng dạng với tam giác HAC
=> \(\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{CH}=>AC^2=BC\cdot CH\)
b) vì tam giác ABC vuông tại A,áp dụng định lý pitago bạn sẽ tính được BC
thay vào \(\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{CH}\)
bạn sẽ tính được CH,sau đó tương tự áp dụng pitago cho các tam giác còn lai là ra nhé
kết quả:HC=9,6;AH=7,2;BH=5,4
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
góc HBA=góc HAC
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
Suy ra: HB/HA=HA/HC
hay \(HA^2=HB\cdot HC\)
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔABC
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)
\(HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{16^2}{20}=12.8\left(cm\right)\)
(Hình bạn vẽ chắc xong rồi ha?)
b/ Ta có:
\(AC^2=BC.HC\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{HC}{AC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12}{20}=\frac{HC}{12}\Rightarrow HC=\frac{12.12}{20}=7,2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BH=BC-HC=20-7,2=12,8\left(cm\right)\)
c/ Xét tam giác AHC (hoặc nếu thích bạn dùng tam giác ABH cũng được) vuông tại H có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\left(pytago\right)\)
\(AH^2+7,2^2=12^2\)
\(AH^2=12^2-7,2^2=144-51,84-92,16\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{92,16}=9,6\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác HAC là: \(\frac{1}{2}.9,6.7,2=34,56\left(cm^2\right)\)(1)
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(AB^2+12^2=20^2\)
\(AB^2=20^2-12^2=400-144=256\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác ABC là: \(\frac{1}{2}.16.12=96\left(cm^2\right)\)(2)
Từ (1);(2) => \(\frac{S_{HAC}}{S_{ABC}}=\frac{34,56}{96}=\frac{9}{25}=0,36\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>CA/CH=CB/CA
=>CA^2=CH*CB
b: BD là phân giác
=>BC/AB=DC/DA
Xét ΔHAC có DE//AH
nên EC/EH=DC/DA
=>BC/AB=EC/EH
=>AB/EH=BC/EC
c: AC=căn 20^2-12^2=16cm
DA/AB=DC/BC
=>DA/3=DC/5=(DA+DC)/(3+5)=16/8=2
=>DA=6cm; DC=10cm
S BAC=1/2*12*16=96cm2
S BAD=1/2*6*12=36cm2
=>S BDC=60cm2