Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=100\cdot\left(1+\dfrac{5}{6}+\dfrac{11}{12}+\dfrac{19}{20}+...+\dfrac{9899}{9900}\right)\\ =100\cdot\left(1+1-\dfrac{1}{6}+1-\dfrac{1}{12}+1-\dfrac{1}{20}+...+1-\dfrac{1}{9900}\right)\\ =100\cdot\left[\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{9900}\right)\right]\\ =100\cdot\left[99-\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\right)\right]\\ =100\cdot\left[99-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\right]\\ =100\cdot\left[99-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\right)\right]\\ =100\cdot\left[99-\dfrac{49}{100}\right]\\ =100\cdot\dfrac{9851}{100}\\ =9851\)
\(A=\left(\frac{3}{8}+\frac{-3}{4}+\frac{7}{12}\right):\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\)
\(A=\left(\frac{3}{8}+\frac{-6}{8}+\frac{7}{12}\right):\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\)
\(A=\left(\frac{-3}{8}+\frac{7}{12}\right):\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\)
\(A=\left(\frac{-36}{24}+\frac{56}{24}\right):\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{5}{6}:\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{5}{6}\times\frac{6}{5}+\frac{1}{2}\)
\(A=1+\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{3}{2}\)
m) (\(\frac{-5}{12}\)+\(\frac{6}{11}\))+(\(\frac{7}{17}\)+\(\frac{5}{11}\)+\(\frac{5}{12}\))
= \(\frac{-5}{12}\)+\(\frac{6}{11}\)+\(\frac{7}{17}\)+\(\frac{5}{11}\)+\(\frac{5}{12}\)
= (\(\frac{-5}{12}\)+\(\frac{5}{12}\))+(\(\frac{6}{11}\)+\(\frac{5}{11}\))+\(\frac{7}{17}\)
= 0+1+\(\frac{7}{17}\)
= \(\frac{24}{17}\)
n) (\(\frac{9}{16}\)+\(\frac{8}{-27}\))+(1+\(\frac{7}{16}\)+\(\frac{-19}{27}\))
= \(\frac{9}{16}\)+\(\frac{8}{-27}\)+1+\(\frac{7}{16}\)+\(\frac{-19}{27}\)
= (\(\frac{9}{16}\)+\(\frac{7}{16}\))+(\(\frac{8}{-27}\)+\(\frac{-19}{27}\))+1
= 1+(-1)+1
= 0+1
= 1
o) (6-2\(\frac{4}{5}\)).3\(\frac{1}{8}\)-1\(\frac{3}{5}\):\(\frac{1}{4}\)
= (6-\(\frac{14}{5}\)).\(\frac{25}{8}\)-\(\frac{8}{5}\):\(\frac{1}{4}\)
= \(\frac{16}{5}\).\(\frac{25}{8}\)-\(\frac{8}{5}\):\(\frac{1}{4}\)
= 10-\(\frac{8}{5}\):\(\frac{1}{4}\)
= 10-\(\frac{32}{5}\)
= \(\frac{18}{5}\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
ta có : 1/2+5/6+...+9899/9900=1/1.2+1/2.3+...+9899/99.100 =1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100 Tiếp theo , bạn nhìn có các phân số nào chia hết cho nhau thì gạch chúng đi.... VD:1/2 và 1/2 (bạn nhìn ở phía trên , là 2 số đứng gần nhau đó , thấy chưa) - Chúng ta gạch 2 phân số đó đi , cứ tiếp tục gạch các ps tương tự:1/3;1/3;................. cho đến 1/99. Ta thấy 1/1 và 1/100 còn thừa ,không thể gạch cho số nào nên ta có: 1/1-1.100=99/100 VẬY TỔNG ĐÓ LÀ 99/100
Bài này về tỷ số
Khó lắm bạn ơi
Thông cảm cho mình
~~~ Chúc bạn học giỏi ~~~
Ta có :
\(A=100\left(1+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+...+\frac{9899}{9900}\right)\)
\(A=100\left(1+\frac{6-1}{6}+\frac{12-1}{12}+\frac{20-1}{20}+...+\frac{9900-1}{9900}\right)\)
\(A=100\left(1+\frac{6}{6}-\frac{1}{6}+\frac{12}{12}-\frac{1}{12}+\frac{20}{20}-\frac{1}{20}+...+\frac{9900}{9900}-\frac{1}{9900}\right)\)
\(A=100\left(1+1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+1-\frac{1}{20}+...+1-\frac{1}{9900}\right)\)
\(\frac{A}{100}=1+1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+1-\frac{1}{20}+...+1-\frac{1}{9900}\)
\(\frac{A}{100}=\left(1+1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{9900}\right)\)
\(\frac{A}{100}=\left(1+1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\frac{A}{100}=\left(1+1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\frac{A}{100}=\left(1+1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)
Do từ \(2\) đến \(99\) có \(99-2+1=98\) số nên có \(98\) số \(1\) suy ra :
\(\frac{A}{100}=98-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\frac{A}{100}=98-\frac{49}{100}\)
\(\frac{A}{100}=\frac{9751}{100}\)
\(A=\frac{9751}{100}.100\)
\(A=9751\)
Vậy \(A=9751\)
Chúc bạn học tốt ~