TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HP
6 tháng 7 2016
\(M=\frac{x+3}{7+x}=\frac{x+3}{x+7}\)
(*) M>0 <=> x+3 và x+7 cùng dấu
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}x+3< 0\\x+7< 0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x< -3\\x< -7\end{cases}=>x< -7}}\)
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}x+3>0\\x+7>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x>-3\\x>-7\end{cases}=>x>-3}}\)
Vậy x<-7 hoặc x>-3 thì thỏa mãn M>0
(*)M<0 <=> x+3 và x+7 trái dấu
Mà x+3<x+7
\(=>\hept{\begin{cases}x+3< 0\\x+7>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x< -3\\x>-7\end{cases}=>-7< x< -3}}\)
Vậy......
(*)M nguyên <=> x+3 chia hết cho x+7
<=>(x+7)-4 chia hết cho x+7
Mà x+7 chia hết cho x+7
=>-4 chia hết cho x+7=>x+7 E Ư(-4)={...},tới đây bn đã có thể tự làm tiếp rồi nhé
(*)M>1 \(< =>M=\frac{x+3}{x+7}>1< =>\frac{x+3}{x+7}-1>0< =>\frac{x+3-x-7}{x+7}>0< =>\frac{-4}{x+7}>0< =>x< -7\)
SA
1
2 tháng 12 2018
\(\frac{\left(a+2\right)\left(a-1\right)}{2a-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2-a+2a-2}{2a-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+a-2}{2a-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+a-2>0\\2a-3>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a^2+a-2< 0\\2a-3< 0\end{cases}}\)
Tự giải nốt
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 4 2018
Lời giải:
Ta có:
\(M=\frac{a^2+3}{a-1}=\frac{a^2-1+4}{a-1}=\frac{(a-1)(a+1)+4}{a-1}=a+1+\frac{4}{a-1}\)
Do đó để $M$ là số nguyên thì \(\frac{4}{a-1}\in\mathbb{Z}\)
\(\Leftrightarrow 4\vdots a-1\)
\(\Leftrightarrow a-1\in \text{Ư}(4)\Leftrightarrow a-1\in\left\{\pm 1;\pm 2;\pm 4\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{2;0; -1; 3; -3; 5\right\}\)
EC
1
8 tháng 9 2019
1. Vì 3\(⋮\)a-2
\(\Rightarrow\)a-2 thuộc Ư(3)
\(\Rightarrow\)a-2 thuộc {-1;-3;1;3}
\(\Rightarrow\)a thuộc {1;-1;3;5}
NH
1
TD
0
KN
17 tháng 8 2020
a < b < c < d < m
=> a + d < c + m + n
=> 3 ( a + d ) < a + b + c + d + m + n
\(\Rightarrow\frac{3\left(a+d\right)}{a+b+c+d+m+n}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{a+d}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{3}\) ( Đpcm )
HT
2
23 tháng 3 2016
\(\frac{a^2+a+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)+3}{a+1}\)
để biểu thức nguyên =>a(a+1)+3 chia hết cho a+1
mà a(a+1) chia hết cho a+1
=> 3 chia hết cho a+1
=> a+1 thuộc ước của 3
Bạn tự tìm a nhé
23 tháng 3 2016
=> a^2 + a + 3/a . (a + 1) là số nguyên
=> a^2 + a + 3/a^2 + a là số nguyên
=> 3/ a^2 + a là số nguyên
=> 3 chia hết cho a^2 + 1
=> a^2 + 1 thuộc {1; -1; 3; -3}
=> a^2 thuộc {0; -2; 2; -4}
=> a=0.
Vậy a=0 thì giá trị biểu thức đó bằng 0