![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
(2x + \(\frac{1}{3}\))4 \(\ge\) 0 \(\forall\) x \(\in\) Z
=> (2x + \(\frac{1}{3}\))4 - 1 \(\ge\) -1 \(\forall\) x \(\in\) Z
=> A \(\ge\) -1 \(\forall\) x \(\in\) Z
Dấu "=" xảy ra khi (2x + \(\frac{1}{3}\))4 = 0
=> 2x + \(\frac{1}{3}\) = 0
=> 2x = 0 - \(\frac{1}{3}\)
=> 2x = \(\frac{-1}{3}\)
=> x = \(\frac{-1}{6}\)
Vậy GTNN của A = -1 khi x = \(\frac{-1}{6}\).
b) Lại có:
- (\(\frac{4}{9}\)x - \(\frac{2}{15}\))6 \(\le\) 0 \(\forall\) x \(\in\) Z
=> - (\(\frac{4}{9}\)x - \(\frac{2}{15}\))6 + 3 \(\le\) 3 \(\forall\) x \(\in\) Z
=> B \(\le\) 3 \(\forall\) x \(\in\) Z
Dấu "=" xảy ra khi:
(\(\frac{4}{9}\)x - \(\frac{2}{15}\))6 = 0
=> \(\frac{4}{9}\)x - \(\frac{2}{15}\) = 0
=> \(\frac{4}{9}\)x = \(\frac{2}{15}\)
=> x = \(\frac{2}{15}\) : \(\frac{4}{9}\)
=> x = \(\frac{3}{10}\)
Vậy GTLN của B = 3 khi x = \(\frac{3}{10}\)
a)Ta thấy: \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\)
\(\Rightarrow A\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\)
Vậy \(Min_A=-1\) khi \(x=-\frac{1}{6}\)
b)Ta thấy:\(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\)
\(\Rightarrow-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\le0\)
\(\Rightarrow-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\le3\)
\(\Rightarrow B\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6=0\Rightarrow x=\frac{3}{10}\)
Vậy \(Max_B=3\) khi \(x=\frac{3}{10}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
6 là số chẵn nên \(-\left[\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right]^6\le0\)
=> B ≥ 3
=> GTLN của B = 3 khi x = 3/10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:\(M=\frac{1}{\left|x-3\right|+4}\) lớn nhất\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|+4\) nhỏ nhất
Mà \(\left|x-3\right|\ge0\Rightarrow\left|x-3\right|+4\ge4\)
\(\Rightarrow M\le\frac{1}{4}\)
Vậy GTLN M là \(\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\)
=>\(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\le0\)
=>\(B=-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\le3\)
=>GTLN của B=3 <=>\(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6=0\Leftrightarrow\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\Leftrightarrow\frac{4}{9}x=\frac{2}{15}\Leftrightarrow x=\frac{2}{15}:\frac{4}{9}=\frac{2}{15}\cdot\frac{9}{4}=\frac{3}{10}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nhận xét : Lũy thừa bậc chẵn hay giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ luôn lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi số hữu tỉ đó là 0)
1)\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\ge-10\).Vậy GTNN của A là -10 khi :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
\(|2x-\frac{2}{3}|\ge0;\left(y+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow|2x-\frac{2}{3}|+\left(y+\frac{1}{4}\right)^4-1\ge-1\).Vậy GTNN của B là -1 khi :
\(\hept{\begin{cases}|2x-\frac{2}{3}|=0\Rightarrow2x-\frac{2}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\\\left(y+\frac{1}{4}\right)^4=0\Rightarrow y+\frac{1}{4}=0\Rightarrow y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
2)\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\le0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)+3\le3\).Vậy GTLN của C là 3 khi :
\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6=0\Rightarrow\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}=0\Rightarrow\frac{3}{7}x=\frac{4}{15}\Rightarrow x=\frac{4}{15}:\frac{3}{7}=\frac{28}{45}\)
\(|x-3|\ge0;|2y+1|\ge0\Rightarrow-|x-3|\le0;-|2y+1|\le0\Rightarrow-|x-3|-|2y+1|+15\le15\)
Vậy GTLN của D là 15 khi :\(\hept{\begin{cases}|x-3|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\\|2y+1|=0\Rightarrow2y+1=0\Rightarrow2y=-1\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: 3|x - 14| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 3|x - 14| + 4 \(\ge\)4 \(\forall\)x
=> \(\frac{6}{3\left|x-14\right|+4}\le\frac{3}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x - 14 = 0 <=> x = 14
Vậy MaxA = 3/2 <=> x = 14
b) Mình có: |2x + 6| = \(\orbr{\begin{cases}2x+6\\-2x-6\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)BMin = - 2x- 6 + 2 + 2x = -4 khi x \(\le\)-3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
De C co GTLN thi (x-6)^2+3 phai co GTNN ma (x-6)^2 > hoac =0
=> (x-6)^2+3 > 3 hoac =3
=> (x-6)^2+3=3 do (x-6)^2+3 phai co GTNN
=>(x-6)^2=0
x-6=0
x=0+6=6
Vay GTLN cua C la 1/3
Dung ko vay ban
Mỗi khi rời xa quê hương, lòng tôi lại bồi hồi, xao xuyến nhớ về làng quê với những ngày cùng bà đi gặt ngoài cánh đồng, những chiều chơi đùa cùng lũ bạn bên bờ sông thân thương, hay những đêm múa hát dưới ánh trăng,...Có thể nói, những đêm trăng sáng luôn để lại trong tôi ấn tượng sâu sắc nhất khi nhắc về quê hương.
Tôi còn nhớ như in những ngày vầng trăng chiếu sáng rực rỡ trên bầu trời. Bà tôi từng bảo, vào những ngày rằm của tháng, trăng sẽ rất tròn và sáng. Khi bóng hoàng hôn tắt hẳn, bầu trời khoác vào tấm áo đen tuyền, biểu lộ cho khoảng thời gian đêm tối đã đến, đó cũng là lúc ánh trăng dần xuất hiện trên bầu trời, ngự trị trên cao. Trong cái khoảng không đen huyền bí ấy, xuất hiện một vầng trăng sáng đối lập hoàn toàn với bầu trời đêm, tựa như một nét chấm phá trong bức tranh đêm tối nơi làng quê. Trên bầu trời, những ngôi sao ẩn hiện như tô điểm thêm cho bức tranh ấy. Trăng ngày rằm thường rất đẹp, ông trăng tròn vành vạnh như quả bóng mang sắc trắng tinh khiết. Ánh trăng sáng rực rỡ, deo dắt ánh sáng xuống muôn nơi,khắp nơi đều như được soi sáng bởi ánh trăng vàng lấp lánh. Dòng sông quê hương, phẳng lặng, in bóng vầng trăng , ánh sáng khiến mặt nước lung linh, nhuộm một màu rực rỡ. Đôi khi có cơn gió nhẹ lại thoảng ra, mặt nước đang yên nình bỗng lăn tăn gợn sóng, những con sóng nhỏ xô nhau, mang theo ánh trăng, chạy đuổi nhau về đến tận bờ. Hai bên sông, những rặng tre, rặng liễu đen kịt đang soi mình dưới trăng vàng trăng bạc, như những người thiếu nữ đang làm dáng làm duyên. Những cánh đồng bao la, rộng lớn như đắm mình trong ánh trăng, những cô lúa đang trổ bông tỉnh thoảng lại rung mình, chơi đùa cùng chị gió , say sưa tắm ánh trăng vàng tinh khiết.
Cứ mỗi đêm trăng sáng, người người, nhà nhà trong làng lại rủ nhau tụ họp ngoài sân đình, đôi khi lại ngồi dưới gốc đa đầu làng để trò chuyện, lũ trẻ con nô đùa , nhảy múa quanh sân, các bà các mẹ tranh thủ giặt giũ bên ngoài bờ sông,..Tiếng cười nói vui vẻ như xua tan đi những mệt mỏi của một ngày lao động vất vả, vầng trăng sáng trên bầu trời như cũng đắm mình vào nhịp sống sinh hoạt của con người, ngắm nhìn vạn vật đang sinh sôi, phát triển. Đêm càng khuya, vạn vật lại đắm mình vào giấc ngủ say, chỉ có trăng vẫn ở đó như che chở, bảo vệ cho giấc ngủ bình yên của xóm làng. Đó là bức tranh làng quê yên bình, mộc mạc với ánh trăng sáng rực rỡ khắp muôn nơi.
Những đêm trăng đẹp quả thật luôn mang một cảm giác yên bình mà giản dị vô cùng. Nó khiến tâm hồn ta dễ chịu, thanh thản, nó gắn bó với cuộc sống con người. Và với tôi, nó gắn với những kí niệm của ngày ấu thơ tươi đẹp.
Xin lỗi bn mik nhìn nhầm