Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\)\(=\left(2x^3-x^3\right)+x^2+\left(3x-2x\right)+2=x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=4x^3-5x^2+3x-4x-3x^3+4x^2+1\)
Q(x) \(=\left(4x^3-3x^3\right)+\left(4x^2-5x^2\right)+\left(3x-4x\right)+1\)\(=x^3-x^2-x+1\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^3+3\); \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^2+2x+1\)
a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
P(x)=x^5−3x^2+7x^4−9x^3+x^2−1/4x
=x^5+7x^4−9x^3−3x^2+x^2−1/4x
=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x
Q(x)=5x^4−x^5+x^2−2x^3+3x^2−1/4
=−x^5+5x^4−2x^3+x^2+3x^2−1/4
=−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4
b)
P(x)+Q(x)
=(x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4^x)+(−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4)
=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4
=(x^5−x^5)+(7x^4+5x^4)+(−9x^3−2x^3)+(−2x^2+4x^2)−1/4x−1/4
=12x^4−11x^3+2x^2−1/4x−1/4
P(x)−Q(x)
=(x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x)−(−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4)
=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x+x^5−5x^4+2x^3−4x^2+1/4
=(x^5+x^5)+(7x^4−5x^4)+(−9x^3+2x^3)+(−2x^2−4x^2)−1/4x+1/4
=2x5+2x4−7x3−6x2−1/4x−1/4
c) Ta có
P(0)=0^5+7.0^4−9.0^3−2.0^2−1/4.0
⇒x=0là nghiệm của P(x).
Q(0)=−0^5+5.0^4−2.0^3+4.0^2−1/4=−1/4≠0
⇒x=0không phải là nghiệm của Q(x).
c: \(P\left(-1\right)=-3-5-4+2+6+4=0\)
Vậy: x=-1 là nghiệm của P(x)
\(Q\left(-1\right)=4+1+3+2-7+1=4< >0\)
=>x=-1 không là nghiệm của Q(x)
a) \(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\)
\(=\left(2x^3-x^3\right)+x^2+\left(-2x+3x\right)+2\)
\(=x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=3x^3-4x^2+3x-4x-4x^3+5x^2+1\)
\(=\left(3x^3-4x^3\right)+\left(-4x^2+5x^2\right)+\left(3x-4x\right)+1\)
\(=-x^3+x^2-x+1\)
b) \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(=\left(x^3+x^2+x+2\right)+\left(-x^3+x^2-x+1\right)\)
\(=2x^2+3\)
\(N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
\(=\left(x^3+x^2+x+2\right)-\left(-x^3+x^2-x+1\right)\)
\(=2x^3+2x+1\)
c) \(M\left(x\right)=2x^2+3>0\)vì \(2x^2\ge0,3>0\)do đó đa thức \(M\left(x\right)\)vô nghiệm.
a: \(P\left(x\right)=2x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=x^3+x^2+x+1\)
b: \(P\left(-1\right)=2\cdot\left(-1\right)+1-1+2=0\)
\(Q\left(-1\right)=-1+1-1+1=0\)
Do đó: x=-1 là nghiệm chung của P(x), Q(x)
\(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2+3x+2\)
\(P\left(x\right)=2x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=4x^3-3x^2-3x+4x-3x^3+4x^2+1\)
\(Q\left(x\right)=x^3+x^2+x+1\)
__________________________________________________
\(P\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+2\)
\(P\left(-1\right)=0\)
\(Q\left(-1\right)=\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+1\)
\(Q\left(-1\right)=0\)
Vậy x = -1 là nghiệm của P(x),Q(x)
a) \(P\left(x\right)=x^2+4x+9-2x^3\)\(=-2x^3+x^2+4x+9\)
\(Q\left(x\right)=2x^3-3x+2x^2-9=2x^3+2x^2-3x-9\)
b) \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(-2x^3+x^2+4x+9\right)+\left(2x^3+2x^2-3x-9\right)\)
\(=\left(-2x^3+2x^3\right)+\left(x^2+2x^2\right)+\left(4x-3x\right)+\left(9-9\right)\)
\(=3x^2+x\)
c) Ta có: \(M\left(x\right)=3x^2+x\)
\(\Rightarrow M\left(-\dfrac{1}{3}\right)=3.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2+\left(-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{1}{3}+\left(-\dfrac{1}{3}\right)=0\)
Vậy \(x=-\dfrac{1}{3}\) là nghiệm của đa thức \(M\left(x\right)\)
\(P\left(x\right)=2x^3-2x+x+x^2-x^3+x+2\)
\(P\left(x\right)=\left(2x^3-x^3\right)+x^2+\left(-2x+x\right)+2\)
\(P\left(x\right)=x^3+x^2-x+2\)
\(Q\left(x\right)=3x^3-4x^2+3x-4x-4x^3+5x^2+1\)
\(Q\left(x\right)=\left(3x^3-4x^3\right)+\left(-4x^2+5x^2\right)+\left(3x-4x\right)+1\)
\(Q\left(x\right)=-x^3+x^2-x+1\)
a) \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^3+x^2-x+2\right)+\left(-x^3+x^2-x+1\right)\)
\(M\left(x\right)=x^3+x^2-x+2+-x^3+x^2-x+1\)
\(M\left(x\right)=\left(x^3-x^3\right)+\left(x^2+x^2\right)+\left(-x-x\right)+\left(2+1\right)\)
\(M\left(x\right)=2x^2-2x+3\)
N(x)=P(x)-Q(x) ... tt cộng thôi ==
b) Theo nghiệm ta có: 2x2-2x+3=0
=> 2x2-2x=-3
=> x vô nghiệm