K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 4 2018

\(A=\frac{x}{\left(x+4\right)^2}\)

Đặt  \(x+4=y\Leftrightarrow x=y-4\)       \(\left(y\ne0\right)\)

\(A=\frac{y-4}{y^2}\)

\(A=\frac{y}{y^2}-\frac{4}{y^2}\)

\(-A=\left(\frac{2}{y}\right)^2-\frac{1}{y}\)

\(-A=\left[\left(\frac{2}{y}\right)^2-\frac{1}{y}+\left(\frac{1}{4}\right)^2\right]-\frac{1}{16}\)

\(-A=\left(\frac{2}{y}-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{1}{16}\)

Do : \(\left(\frac{2}{y}-\frac{1}{4}\right)^2\ge0\forall y\in R\)

\(\Rightarrow-A\ge-\frac{1}{16}\)

\(\Leftrightarrow A\le\frac{1}{16}\)

Dấu " = " xảy ra khi :

\(\frac{2}{y}-\frac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{y}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow y=8\)

Lại có : \(x=y-4\Rightarrow x=4\)

Vậy \(A_{Max}=\frac{1}{16}\Leftrightarrow x=4\)

26 tháng 12 2022

đợi tý

18 tháng 8 2023

Đã trả lời rồi còn độ tí đồ ngull

trả lời giúp mk với 

7 tháng 8 2016

chịu , hổng bt lun ak

8 tháng 9 2019

Hai bài này có mấy cái bình phương sẵn rồi nên chỉ sài cái bất đẳng thức \(A^2\ge0\)là được rồi

a/Ta có \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)

Do đó \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1\)

\(\Leftrightarrow A\ge-1\)

Tới đây vì A lớn hơn hoặc bằng -1 nên giá trị nhỏ nhất của A là -1

Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -1

b/Bạn làm hệt như câu a, với lại nếu bạn suy ra \(A\ge-1\)thì bạn kết luận luôn Giá trị nhỏ nhất của A là -1

17 tháng 4 2020

eeeee

30 tháng 11 2018

\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4};\left(x+2\right)^2\in N\)

\(\Rightarrow A_{max}\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+4=4\)

\(\Rightarrow A_{max}=\frac{3}{4}\)

b, \(B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)

Mặt khác: \(\left(x+1\right)^2;\left(y+3\right)^2\in N\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow B_{min}\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\Rightarrow B_{min}=1\)

30 tháng 11 2018

\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\)

Để A max

=>(x+2)^2+4 min

\(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+4\ge4\)

Vậy Min = 4 <=>x=-2

Vậy Max A = 3/4 <=> x=-2

\(b,B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)

Có \(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow B\ge0+0+1=1\)

Vậy MinB = 1<=>x=-1;y=-3

8 tháng 7 2016

a. A = 5.(x - 2)2 + 1

Ta có: (x - 2)\(\ge\)0 => 5.(x - 2)2 \(\ge\)0 => 5.(x - 2)2 + 1 \(\ge\)1

Do đó A có GTNN là 1

<=> x - 2 = 0

<=> x = 2

b. B = 4 - (1/2 - x)2

Ta có: (1/2 - x)2 \(\ge\)0

=> 4 - (1/2 - x)2 \(\le\)4

Do đó B có GTLN là 4

<=> 1/2 - x = 0

<=> x = 1/2

31 tháng 3 2017

2.

a/\(A=5-I2x-1I\)

Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)

nên\(5-I2x-1I\le5\)

\(A=5\)

\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)

\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)

Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)

nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)

\(B=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)