K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TH
1
8 tháng 5 2018
Ta có : \(4x^2-4x+2015\)
\(=4x^2-2x-2x+1+2014=\left(4x^2-2x\right)-\left(2x-1\right)+2014\)
\(=2x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)+2014\)
\(=\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)+2014=\left(2x-1\right)^2+2014\)
Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+2014>0\forall x\)
=> Đa thức 4x2 - 4x +2015 vô nhiệm (đpcm)
11 tháng 5 2016
D(x) = x2- 4x +4 +1 = (x-2)2 +1 >0
vậy D(x) vô nghiệm
11 tháng 5 2016
Dùng hằng thức (a-b)2=a2-2ab+b2 ta có
D(x)= X2-4x+5=x2-2x2+22+1
=(x-2)2+1
Vì (x-2)2>-1 suy ra (x-2)2+1>0
Vậy đa thức D(x)=x2-4x+5 không có nghiệm
MQ
6
8 tháng 5 2016
x2+5x+4=(x2+x)+(4x+4)=(x+4)(x+1)=0
Đa thức đó luôn có 2 nghiệm phân biệt -4 và -1
9 tháng 5 2016
mk có cách khác:
vì x2 lớn hơn hoặc bằng 0
5x lớn hơn hoặc bằng 0
=> x2 + 4 + 5x lớn hơn hoặc bằng 4 > 0
=> đa thức trên vô nghiệm
theo mk bn nên để số 4 ra ngoài vì nó là số tự do mà!!
9 tháng 5 2018
cho - x2 - 4x- 20 = 0
=> - [ (x2 + 2x * 2 + 22) + 16] = 0
=> - [ (x + 2 )2 + 16 ] =0
=> - (x + 2 )2 - 16 = 0
mà (x + 2 )2 >= 0
=> - (x + 2 )2 < hoặc = 0
=> - (x + 2 )2 - 16 < 0
Hay - x2 - 4x - 20 < 0
=> Đa thức - x2 - 4x- 20 ko có nghiệm
Vậy .....
LH
0
20 tháng 5 2018
\(=\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(3x^2+3x+3\right)=x^2\left(x^2+x+1\right)+3\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+3\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+3\right)\left(x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)\)
\(=\left(x^2+3\right)\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)\)
vì \(x^2>=0;3>0\Rightarrow x^2+3>0\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2>=0;\frac{3}{4}>0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+3\right)\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)>0\Rightarrow\)đa thức trên vô nghiệm
25 tháng 2 2022
Bài 2:
a: Sửa đề: \(x^2+2x+3\)
Đặt \(x^2+2x+3=0\)
\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3=4-12=-8< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
b: Đặt \(x^2+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2=0\)(vô lý)
Ta có : x2 - 4x + 16
= x2 - 4x + 4 + 12
= (x - 2)2 + 12
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : (x - 2)2 + 12 \(>0\forall x\)
Hay x2 - 4x + 16 \(>0\forall x\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm