Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có Do x=1 và x=-1 là nghiệm của đa thức nên
\(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=0\\f\left(-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b-1=0\\a-b-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=-1\end{cases}}}}\)
Vậy a=2 và b=-1
cái nãy sai cái này mói đúng nè nha Jiyoen Phạm
ta có \(f\left(x_1\right)=1^2+a.1+b=1\Rightarrow1+a+b=1\Rightarrow a+b=0\)
\(f\left(x_2\right)=2^2+a.2+b=2\Rightarrow4+2a+b=2\Rightarrow2a+b=-2\)
Ta có (2a+b)-(a+b)= -2-0
Cái này mới đúng nè nha
=> 2a+b-a-b= -2
=> a=-2
Thay a= -2 vào biểu thức a+b=0 ta được -2+b=0 => b=2
Vậy a=-2 ; b=2
ta có
\(f\left(x_1\right)=1^2+a.1+b=1\Rightarrow a+b=1\) (1)
\(f\left(x_2\right)=2^2+a.2+b=2\Rightarrow4+2a+b=2\Rightarrow2a+b=-2\) (2)
Từ 1 và 2 suy ra (2a+b)-(a+b)=-3\(\Rightarrow2a+b-a-b=-3\)
\(\Rightarrow a=-3\)
thay a=-3 vào 1 ta được -3+b=1\(\Rightarrow b=1-\left(-3\right)=4\)
Vậy a=-3 ; b=4
Ta có \(f\left(x\right)\)có nghiệm là -1
=> \(f\left(-1\right)=0\)
=> \(\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^3a+\left(-1\right)b-2=0\)
=> \(-1-a-b-2=0\)
=> \(-3-a-b=0\)
=> \(-a-b=3\)
=> \(-\left(a-b\right)=3\)
=> \(a-b=-3\)
=> \(a=-3+b\)(1)
và f (x) cũng có nghiệm là 1
=> \(f\left(1\right)=0\)
=> \(1^3+a.1^3+b-2=0\)
=> \(1+a+b-2=0\)
=> \(-1+a+b=0\)
=> \(a+b=1\)(2)
Thế (1) vào (2), ta có:
\(-3+b+b=1\)
=> \(-3+2b=1\)
=> \(2b=1+3\)
=> \(2b=4\)
=> \(b=2\)
=> \(a=-3+2=-1\)
Thay x=-1:
\(-1-a-b-2=0\)\(\Leftrightarrow a+b=-3\left(1\right)\)
Thay x=-2:
\(\left(-2\right)^3+a\left(-2\right)^2+\left(-2\right)b-2=-10+4a-2b=0\)\(\Leftrightarrow4a-2b=10\left(2\right)\)
Từ (1)(2):\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\4a-2b=10\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{2}{3}\\b=\frac{-11}{3}\end{matrix}\right.\)
Do x = -1 là nghiệm của phương trình
⇒ a - b - 1 - 2 = 0
⇒ a - b = 3
Tương tự ta có a + b = 1
Vậy a = 2 ; b = -1
Đặt P(x) = x3 + ax2 + bx - 2
Vì x = -1 và x = 1 là nghiệm của P(x) nên
\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(1\right)=a+b-1=0\\P\left(-1\right)=a-b-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\a-b=3\end{matrix}\right.\)
trở về bài toán tìm 2 số biết tổng và hiệu
Mình chỉnh lại đề chút xíu cho dễ nhìn nhé :
Cho đa thức : \(x^3+ax^2+bx-2\)
Xác định a.b biết : P(1) = -1 và P(2) = 1.
Bài làm :
Ta có : P(1) = \(1^3+a.1^2+b.1-2=-1\)
\(\Rightarrow P\left(1\right)=1+a+b-2=-1\)
\(\Rightarrow P\left(1\right)=a+b=-1-1+2=0\)
\(\Rightarrow P\left(1\right)=a=-b\)
P(2) \(=2^3+a.2^2+b.2-2=1\)
\(\Rightarrow P\left(2\right)=8+4a+2b-2=1\)
\(\Rightarrow P\left(2\right)=4a+2b=1-8+2=-5\)
\(\Rightarrow P\left(2\right)=-4b+2b=-5\Rightarrow2b=5\Rightarrow b=\dfrac{5}{2}\)
Lại có : P(1) = \(1^3+a.1^2+\dfrac{5}{2}.1-2=-1\)
\(\Rightarrow P\left(1\right)=1+a+\dfrac{5}{2}-2=-1\)
\(\Rightarrow P\left(1\right)=a+\dfrac{5}{2}=-1-1+2\Rightarrow a=-\dfrac{5}{2}\)
Vậy a = \(-\dfrac{5}{2}\)
b = \(\dfrac{5}{2}\)
Sai thôi nhé . 
mik nghĩ
bn có thể tham khảo ở link :
https://olm.vn/hoi-dap/question/902782.html
~~ hok tốt ~
`Answer:`
`f(x)=ax^2+bx+c`
Do đa thức `f(x)` có hai nghiệm là `x_1=1;x_2=2`
`=>(x-1)(x-2)=0`
`<=>x^2-2x-x+2=0`
`<=>x^2-3x+2=0`
Mà `f(x)=ax^2+bx+c`
Đồng nhất hệ số ta được \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=-3\\c=2\end{cases}}\)