J
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
DN
0
5 tháng 10 2021
a: Ta có: \(x^2=3-2\sqrt{2}\)
nên \(x=\sqrt{2}-1\)
Thay \(x=\sqrt{2}-1\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{\sqrt{2}-1}=\dfrac{3+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}=7+5\sqrt{2}\)
LN
1
28 tháng 11 2021
\(A=\dfrac{5\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}+1}\\ \Leftrightarrow Ax+A\sqrt{x}+A-5\sqrt{x}+3=0\\ \Leftrightarrow Ax+\sqrt{x}\left(A-5\right)+A+3=0\)
Coi đây là PT bậc 2 ẩn \(\sqrt{x}\), PT có nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(A-5\right)^2-4A\left(A+3\right)\ge0\\ \Leftrightarrow A^2-10A+25-4A^2-12A\ge0\\ \Leftrightarrow-3A^2-22A+25\ge0\\ \Leftrightarrow-\dfrac{25}{3}\le A\le1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\) PT có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{5-A}{2A}=\dfrac{5x+8}{x+\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{10\sqrt{x}-6}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{5x+8}{10\sqrt{x}-6}\Leftrightarrow10x-6\sqrt{x}=5x+8\\ \Leftrightarrow5x-6\sqrt{x}-8=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=-\dfrac{4}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=4\)
Vậy \(A_{max}=1\Leftrightarrow x=4\)
28 tháng 11 2018
Để H lớn nhất thì \(\frac{1}{H}=\frac{\left(x+2018\right)^2}{x}\) nhỏ nhất.
Ta có: \(\frac{1}{H}=\frac{x^2+2.x.2018+2018^2}{x}=x+4036+\frac{2018^2}{x}\)
\(\frac{x+\frac{2018^2}{x}}{2}\ge\sqrt{x.\frac{2018^2}{x}}=2018\) (áp dụng bất đẳng thức cosi) \(\Rightarrow x+\frac{2018^2}{x}\ge4036\)
\(\frac{1}{A}\ge4036+4036=8072\Rightarrow A\le\frac{1}{8072}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=\frac{2018^2}{x}\Rightarrow x^2=2018^2\Rightarrow x=2018\left(x>0\right)\)
Vậy GTLN của H là \(\frac{1}{8072}\Leftrightarrow x=2018\)
2
23 tháng 5 2022
Ptr có nghiệm `<=>\Delta' >= 0`
`<=>[-(m+1)]^2-(m^2+4) >= 0`
`<=>m^2+2m+1-m^2-4 >= 0`
`<=>m >= 3/2`
Với `m >= 3/2`, áp dụng Vi-ét có:`{(x_1+x_2=[-b]/a=2m+2),(x_1.x_2=c/a=m^2+4):}`
Ta có:`C=x_1+x_2-x_1.x_2+3`
`<=>C=2m+2-m^2-4+3`
`<=>C=-m^2+2m+1`
`<=>C=-(m^2-2m+1)+2`
`<=>C=-(m-1)^2+2`
Vì `-(m-1)^2 <= 0 AA m >= 3/2`
`<=>-(m-1)^2+2 <= 2 AA m >= 3/2`
Dấu "`=`" xảy ra`<=>(m-1)^2=0<=>m=1` (ko t/m)
Vậy không tồn tại `m` để `C` có `GTLN`
25 tháng 2 2022
a) Để m đạt giá trị lớn nhất là 0 thì \(y=\left(3m-4\right)x^2\le0\) ⇔ \(3m-4\le0\)
⇔ \(m\le\dfrac{4}{3}\) nhưng theo điều kiện
thì m ≠ \(\dfrac{4}{3}\)
➤ Để m đạt giá trị lớn nhất là 0 thì \(m< \dfrac{4}{3}\)
b) Để m đạt giá trị nhỏ nhất là 0 thì \(y=\left(3m-4\right)x^2\ge0\) ⇔ \(3m-4\ge0\)
⇔ \(m\ge\dfrac{4}{3}\) nhưng theo điều kiện
thì m ≠ \(\dfrac{4}{3}\)
➤ Để m đạt giá trị nhỏ nhất là 0 thì \(m>\dfrac{4}{3}\)
HT
0
