Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có vẻ đề đúng
\(P=\frac{3x^2y-1}{4xy}\)
\(\left(x^2+y^2+1^2-2xy-2x+2y\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\left(x+y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\hept{\begin{cases}x+y-1=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}\Rightarrow}P=\frac{3.9.\left(-2\right)-1}{4.3.\left(-2\right)}=\frac{55}{24}}\)
Cách giải đúng rồi nhưng sai hằng đảng thức nha bạn
\(x^2+y^2+1-2xy-2x+2y=\left(y-x+1\right)^2\)
rồi sửa x= -1 là được
Bạn tham khảo bài này nha
Link:https://olm.vn/hoi-dap/detail/266831819020.html
Chúc bạn học tốt
Cho các số x khác 2y thỏa mãn x2- 2xy - 2y2 - 3x +6y=0
Tính giá trị biểu thức A= x2+ 2xy _y2 - 2x- 2y
Lời giải:
Ta có:
\(x^2-2x+2y^2-2x-2y+5=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+y^2+1-2xy-2x+2y)+(y^2-4y+4)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-y-1)^2+(y-2)^2=0(*)\)
Vì \((x-y-1)^2, (y-2)^2\geq 0, \forall x,y\in\mathbb{Z}\) nên $(*)$ xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{\begin{matrix} (x-y-1)^2=0\\ (y-2)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-y-1=0\\ y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=2\end{matrix}\right.\)
Do đó thay các giá trị cụ thể của $x,y$ vào biểu thức $P$ thì:
\(P=1\)
Áp dụng Bunyakovsky, ta có :
\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)
=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)
=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Mấy cái kia tương tự