K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 3 2018
Ta có :
\(2009-\left|x-2009\right|=x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-2009\right|=2009-x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-2009=x-2009\\x-2009=2009-x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=x\\x=2009\end{cases}}}\)
Vậy \(x=2009\)
Chúc bạn học tốt ~
17 tháng 12 2022
\(A=\left| x-2009\right|+\left|2010-x\right|>=\left|x-2009+2010-x\right|=1\)
Dấu = xảy ra khi 2009<=x<=2010
TX
0
BT
20 tháng 2 2017
Ta có: /x-2009/2009\(\ge\)0; (y-2010)2010=[(y-2010)1005]2 \(\ge\)0 và 2011/z-2011/\(\ge\)0
Tổng 3 số dương 0 khi và chỉ khi 3 số đó đều=0, khi đó dấu bằng xảy ra.
=> \(\hept{\begin{cases}Ix-2009I^{2009}=0\\\left(y-2010\right)^{2010}=0\\2011Iz-2011I=0\end{cases}}\)
=> x=2009; y=2010; z=2011
14 tháng 5 2018
Sửa đề tí nha: \(8\left(2009-x\right)^2=25-y^2\)
Đặt \(t=x-2009\left(ĐK:t\in Z\right)\)
\(\Rightarrow8t^2=25-y^2\Rightarrow y^2\le25\)
Xét trường hợp 1: \(y^2=0\Rightarrow t^2=\frac{25}{8}\)( loại )
Xét trường hợp 2: \(y^2=4\Rightarrow t^2=\frac{21}{8}\)( loại )
Xét trường hợp 3: \(y^2=9\Rightarrow t^2=2\)( loại )
Xét trường hợp 4: \(y^2=16\Rightarrow t^2=\frac{9}{8}\)( loại )
Xét trường hợp 5: \(y^2=25\Rightarrow t^2=0\)( nhận ) \(\Rightarrow y=5;-5;x=2009\)
Vậy phương trình có nghiệm nguyên là ( 2009 , -5 ) ; ( 2009 , 5 )
P
1
10 tháng 12 2015
\(\frac{x-1}{2009}-1+\frac{x-2}{2008}-1=\frac{x-3}{2007}-1+\frac{x-4}{2006}-1\)
\(\frac{x-2010}{2009}+\frac{x-2010}{2008}=\frac{x-2010}{2007}+\frac{x-2010}{2006}\)
\(\left(x-2010\right)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2006}\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2006}\right)\ne0\)
=> x-2010 =0
=> x =2010
TH
14 tháng 1 2018
Ta có
25 - y^2 = 8(x-2009)^2
Dễ dàng thấy rằng vế phải luôn dương.Nên vế trái phải dương.Nghĩa là 25-y^2 >=0
Mặt khác do
8(x-2009)^2 chia hết cho 2.Như vậy Vế phải luôn chẳn
Do đó y^2 phải lẻ.( hiệu hai số lẽ là 1 số chẳn.hehe)
Do vậy chỉ tồn tại các giá trị sau
y^2 = 1, y^2 = 9, y^2 = 25
y^2 = 1; (x-2009)^2 = 3 (loại)
y^2 = 9; (x-2009)^2 = 2 (loại)
y^2 = 25; (x-2009)^2 = 0; x = 2009
Vậy pt có nghiệm nguyên (2009 , -5) ; (2009 , 5)
22 tháng 10 2017
Ta có:
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
Dễ dàng thấy rằng vế phải luôn dương.Nên vế trái phải dương.Nghĩa là \(25^2-y\ge0\)
Mặt khác do
\(8\left(x-2009\right)^2\) chia hết cho 2.Như vậy Vế phải luôn chẳn
Do đó \(y^2\) phải lẻ.( hiệu hai số lẽ là 1 số chẳn.hehe)
Do vậy chỉ tồn tại các giá trị sau
\(y^2=1\), \(y^2=9\), \(y^2=25\)
\(y^2=1\); \(\left(x-2009\right)^2=3\) (loại)
\(y^2=9\); \(\left(x-2009\right)^2=2\) (loại)
\(y^2=25\); \(\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow x=2009\)
Vậy pt có nghiệm nguyên (2009 , -5) ; (2009 , 5)
/x-2009/=2009-x\(\Rightarrow\)x-2009< hoạc = 0\(\Rightarrow\)x< hoạc = 2009
\(2009-\left|x-2009\right|=x\Rightarrow\left|x-2009\right|=2009-x\)
ĐK: \(x\ge2009\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2009=2009-x\\x-2009=x-2009\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2009\left(tm\right)\\0=0\left(loại\right)\end{cases}}}\)