Question

[Lê Dức Thiện]

tim cap so nguyen X,Y biet 8x(2009-x)^2=25-y^2

Answer 1

[๖Fly༉Donutღღ]

Sửa đề tí nha: \(8\left(2009-x\right)^2=25-y^2\)

Đặt \(t=x-2009\left(ĐK:t\in Z\right)\)

\(\Rightarrow8t^2=25-y^2\Rightarrow y^2\le25\)

Xét trường hợp 1: \(y^2=0\Rightarrow t^2=\frac{25}{8}\)( loại )

Xét trường hợp 2: \(y^2=4\Rightarrow t^2=\frac{21}{8}\)( loại )

Xét trường hợp 3: \(y^2=9\Rightarrow t^2=2\)( loại )

Xét trường hợp 4: \(y^2=16\Rightarrow t^2=\frac{9}{8}\)( loại )

Xét trường hợp 5: \(y^2=25\Rightarrow t^2=0\)( nhận ) \(\Rightarrow y=5;-5;x=2009\)

Vậy phương trình có nghiệm nguyên là ( 2009 , -5 ) ; ( 2009 , 5 ) 

Answer 2

[Lê Dức Thiện]

giup minh di