K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 4 2018

Ta có :

\(B=\frac{5^{2009}+1}{5^{2010}+1}=\frac{\left(5^{2009}+1\right).10}{\left(5^{2010}+1\right).10}=\frac{5^{2010}+10}{5^{2011}+10}\)

Ta thấy :

\(5^{2010}=5^{2010};1< 10\Rightarrow5^{2010}+1< 5^{2010}+10\)

\(5^{2011}=5^{2011};1< 10\Rightarrow5^{2011}+1< 5^{2011}+10\)

Suy ra : \(A< B\)

Vậy \(A< B\)

3 tháng 4 2018

\(A< 1\)

\(A< \frac{5^{2010}+1}{5^{2011}+1}\)

\(A< \frac{5^{2010}+1+4}{5^{2011}+1+4}\)

\(A< \frac{5^{2010}+5}{5^{2011}+5}\)

\(A< \frac{5\left(5^{2009}+1\right)}{5\left(5^{2010}+1\right)}\)

\(A< \frac{5^{2009}+1}{5^{2010}+1}\)

\(A< B\)

21 tháng 4 2017

Ta có: \(5A=\frac{5^{2011}+5}{5^{2011}+1}=\frac{5^{2011}+1+4}{5^{2011}+1}=1+\frac{4}{5^{2011}+16}\)

\(5B=\frac{5^{2010}+5}{5^{2010}+1}=\frac{5^{2010}+1+4}{5^{2010}+1}=1+\frac{4}{5^{2010}+1}\)

\(\frac{4}{5^{2011}+1}< \frac{4}{5^{2010}+1}\Rightarrow5A< 5B\Rightarrow A< B\)

21 tháng 4 2017

Ta có:

A = \(\frac{5^{2010}+1}{5^{2011}+1}\)

\(\Rightarrow5A=\frac{5.\left(5^{2010}+1\right)}{5^{2011}+1}\)\(=\frac{5^{2011}+5}{5^{2011}+1}=1+\frac{4}{5^{2011}+1}\)

B=\(\frac{5^{2009}+1}{5^{2010}+1}\)

\(\Rightarrow5B=\frac{5.\left(5^{2009}+1\right)}{5^{2010}+1}=\frac{5^{2010}+5}{5^{2010}+1}=1+\frac{4}{5^{2010}+1}\)

Ta thấy \(5^{2011}+1>5^{2010}+1\)

\(\Rightarrow\frac{4}{5^{2011}+1}< \frac{4}{5^{2010}+1}\)

\(\Rightarrow1+\frac{4}{5^{2011}+1}< 1+\frac{4}{5^{2010}+1}\)

Hay 5.A<5.B

Vậy A<B (đpcm)

27 tháng 4 2016

Nhân 5 với B và A cho kết quả A<B

24 tháng 4 2019

\(5A=\frac{5^{2011}+5}{5^{2011}+1}=1+\frac{4}{5^{2011}+1}\)

\(5B=\frac{5^{2010}+5}{5^{2010}+1}=1+\frac{4}{5^{2010}+1}\)

\(5B>5A\Rightarrow B>A\)

2 tháng 5 2019

Ta có:

A = \(\frac{5^{2010}+1}{5^{2011}+1}\)

5A = \(\frac{5^{2011}+5}{5^{2011}+1}\) = \(\frac{5^{2011}+1+4}{5^{2011}+1}\) = 1 + \(\frac{4}{5^{2011}+1}\)

B = \(\frac{5^{2009}+1}{5^{2010}+1}\)

5B = \(\frac{5^{2010}+5}{5^{2010}+1}\) = \(\frac{5^{2010}+1+4}{5^{2010}+1}\) = 1 + \(\frac{4}{5^{2010}+1}\)

Vì 1 + \(\frac{4}{5^{2011}+1}\) < \(\frac{4}{5^{2010}+1}\) => 5A < 5B

Vì 5A < 5B => A < B

28 tháng 2 2018

a) A= 1/2010+1+2/2009+1+3/2008+1+...+2009/2+1+1

  = 2011/2010+20011/2009+2011/2008+...+2011/2+2011/2011

  = 2011(1/2+1/3+1/4+...+1/2011)

Ta có: B= 1/2+1/3+1/4+...+1/2011

suy ra A/B= 2011

13 tháng 3 2018

=1/2010

2 tháng 6 2020

Giúp mk đi!!!!! Help me!!!!!!!!!

2 tháng 6 2020

ta có:5A = \(\frac{5^{2011}+5}{5^{2011}+1}\) = 1+\(\frac{4}{5^{2011}+1}\)

    5B=\(\frac{5^{2010}+5}{5^{2010}+1}\)=1+\(\frac{4}{5^{2010}+1}\)

 \(\frac{4}{5^{2011}+1}\)<\(\frac{4}{5^{2010}+1}\)=>1+\(\frac{4}{5^{2011}+1}\)<1+\(\frac{4}{5^{2010}+1}\)

=>5A<5B=>A<B

vậy:A<B

chúc pn hok tốt ^_^

29 tháng 7 2015

Ghi lộn đề thiếu thì phải. Hình như thiếu phân số 1/2011

11 tháng 4 2018

\(A=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2010}\)

\(A=\frac{4064340600}{4066362660}+\frac{4064341605}{4066362660}+\frac{4070408792}{4066362660}\)

\(A=3,000000742\)

\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{17}\)

\(B=1,939552553\)

vì đây là so sánh hai dòng phân số nên ta  đổi ra thập phân nhé

do 3,000000742 > 1,939552553 và 3 > 1 Nên A > B nhé

đúng thì k nhé

chúc học giỏi !!!!

19 tháng 4 2018

 A > B nha bạn !!! ( $ _ $ )%%%