Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A.
( 2x + 1 )( y - 5 ) = 12
Ta có bảng sau :
| 2x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| y-5 | 12 | -12 | 6 | -6 | 4 | -4 | 3 | -3 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 0 | -1 | 0,5 | -1,5 | 1 | -2 | 1,5 | -2,5 | 2,5 | -3,5 | 5,5 | -6,5 |
| y | 17 | -7 | 11 | -1 | 9 | 1 | 8 | 2 | 7 | 3 | 6 | 4 |
Vì x , y thuộc N => ( x ; y ) = { ( 0 ; 17 ) , ( 1 ; 9 ) }
B.
4n - 5 chia hết cho 2n - 1
=> 2( 2n - 1 ) - 3 chia hết cho 2n - 1
=> 3 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 thuộc Ư(3) = { ±1 ; ±3 }
| 2n-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 1 | 0 | 2 | -1 |
Vì n là số tự nhiên => n = { 1 ; 0 ; 2 }
a) Giả sử A,B,C cùng nhận giá trị âm => A.B.C nhận giá trị âm
Mà ta có: A.B.C = \(\left(-\frac{2}{3}x^2yz^2\right).\left(xy^2z^2\right)\left(-\frac{3}{5}x^3y^3\right)\)
= \(\left[-\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)\right]\left(x^2.x.x^3\right)\left(y.y^2.y^3\right).\left(z^2.z^2\right)\)
= \(\frac{2}{5}x^6y^6z^4\)nhận giá trị dương => điều giả sử là sai
=> A, V, C không thể cùng nhận giá trị âm
b) Ta có: |2x - 4| \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y + 3)20 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> -12 - |2x - 4| - (y + 3)20 \(\le\)-12 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-4=0\\y+3=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy MaxM = -12 khi x = 2 và y = -3
Ta thấy \(x,x+1\) luôn có 1 số chăn và 1 số lẻ
Do đó \(x^{20},\left(x+1\right)^{11}\) cũng luôn có 1 số chẵn và 1 số lẻ
\(\Rightarrow2016^y=x^{20}+\left(x+1\right)^{11}\) lẻ
Điều này xảy ra khi \(y=0\) , còn nếu \(y\ge1\) thì \(2016^y\) luôn chẵn ( mâu thuẫn )
Vậy y = 0
\(\Rightarrow x^{20}+\left(x+1\right)^{11}=2016^o=1\)
Nếu \(x=0\) thì đễ thấy thỏa mãn
Nếu \(x\ge1\) thì \(x^{20}+\left(x+1\right)^{11}>1\) ( vô lý )
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(0,0\right)\)
Vế trái là tổng 2 số chẵn lẻ nên luôn là số lẻ \(\Rightarrow\) vế phải lẻ
\(\Rightarrow y=0\)
\(\Rightarrow x^{20}+\left(x+1\right)^{11}=1\Rightarrow x=0\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;0\right)\)
Vì vế phải luôn là số chẵn nên vế trái là số chẵn
mà 7 là số lẻ
=> 2x là số lẻ
=> x=0
lúc đó |y-11|+y-11=8
TH1 y<11
lúc đó 11-y+11-y=8<=> 22-2y=8 <=> y=12 (KTM)
TH2 y\(\ge\)11
lúc đó y-11+y-11=8
<=> 2y-22=8 <=> y=15 (t/m)
Vậy x=0,y=15
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(5x-y\right)^{2016}\ge0\\\left|x^2-4\right|^{2017}\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(5x-y\right)^{2016}+\left|x^2-4\right|\ge}0\)
Mà \(\left(5x-y\right)^{2016}+\left|x^2-4\right|^{2017}\le0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(5x-y\right)^{2016}=0\\\left|x^2-4\right|^{2017}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x-y=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\pm10\\x=\pm2\end{cases}}}\)
Vậy các cặp (x;y) là (2;10);(-2;-10)
(2x-y+7)^2022>=0 với mọi x,y
|x-3|^2023>=0 với mọi x,y
Do đó: (2x-y+7)^2022+|x-3|^2023>=0 với mọi x,y
mà \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-3\right|^{2023}< =0\)
nên \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-3\right|^{2023}=0\)
=>2x-y+7=0 và x-3=0
=>x=3 và y=2x+7=2*3+7=13
\(\left|y-5\right|=4^x-y+12\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-5=4^x-y+12\\y-5=-\left(4^x-y+12\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-5=4^x-y+12\\y-5=-4^x+y-12\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-\left(4^x-y\right)=12+5\\y-\left(-4^x+y\right)=-12+5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-4^x+y=17\\y+4^x-y=-7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(y+y\right)-4^x=17\\\left(y-y\right)+4^x=-7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2y-4^x=17\\4^x=-7\end{cases}}\)
\(2y-4^x=17\Rightarrow y=\frac{17-4^x}{2}\left(x\in N\right)\)
\(2y-4^x\)=> 0 tồn tại
y − 5 = 4x − y + 12 y − 5 = −4x + y − 12
⇒ y − 4x − y = 12 + 5 y − − 4 x + y = − 1 2 + 5
⇒ y − 4 x + y = 1 7 y + 4 x − y = − 7 ⇒ y + y − 4 x = 1 7 y − y + 4 x = − 7 ⇒ 2y − 4 x = 1 7 4 x = − 7 2y − 4 x = 1 7 ⇒y = 2 1 7 − 4 x x ∈ N 2y − 4 x => 0 tồn tại