K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 1 2016

ok con de


a) Do AE // BC (gt), theo định lí Ta - let, ta có :

            OE/OB   = OA/OC      (1)

Do BF // AD (gt), theo định lí Ta - let, ta có :

            OB/OD   = OA/OC (2)

Từ (1) và (2),suy ra  DECF là hình thang cân.

b)Ta có EF// AB//DC (gt)

AB=5cm;CD=10cm(gt

Đoạn này chả biết nói sao cho dễ hiểu,nhưng mình làm ra thì nó bằng :EF/AB=EF/CD=1/2(chẳng biết đúng hay sai đâu T.T)

Gọi H là giao điểm của AC và BD 

Vì AF//BC 

Áp dụng hệ quả Talet : 

=> HF/HB = AH/HC 

Ta có : HE//HA = HB/HD 

Mà AB//CD 

=> HB/HA = HA/HC 

=> HE /HA = HF/HB 

=> EF//AB

=> EDCF là hình thang 

Vì ABCD là hình thang cân 

=> ADC = BCD 

AD = BC 

Xét ∆ACD và ∆BDC ta có : 

DC chung 

AD = BC 

ADC = BCD 

=> ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)

=> BDC = ACD 

=> EDCF là hình thang cân (dpcm)

b) Kéo dài EF sao cho lần lượt cắt AD tại G và BC tại O 

Vì EF//DC (cmt)

=> GO//DC 

Mà DC//AB 

=> AB//GO//DC

=> GO là đường trung bình hình thang ABCD 

=> GO = \(\frac{5\:+\:10}{2}=\:7,5\)cm

Mà GO là đường trung bình hình thang 

=> G là trung điểm AD ; O là trung điểm BC 

Vì GO//AB 

=> GE//AB 

Mà G là trung điểm AD

=> GE là đường trung bình ∆ABD 

=> GE = \(\frac{5}{2}\)= 3,5 cm

Vì GO //AB

=> FO//AB 

Mà O là trung điểm BC 

=> FO là đường trung bình ∆ABC 

=> FO = \(\frac{5}{2}=\:3,5\)cm

=> EF = 7,5 - 3,5 - 3,5 = 0,5cm

12 tháng 9 2018

Bạn xem lời giải của cô Huyền ở đường link phía dưới nhé:

Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

28 tháng 3 2020

Tham khảo link này: https://olm.vn/hoi-dap/detail/81945110314.html

13 tháng 4 2020

hình tự vẽ nhé

do PK // BD =) áp dụng định lí ta-lét vào tam giác CBD được: CP/PB = CK/KD      (1)

dễ dàng chứng minh được tứ giác ABKD là hình bình hành =) KD=AB và AD=BK

tương tự tứ giác ABCI cũng là hình bình hành =) AI =BC

có góc PKC= góc BDC (PK//BD)

góc BDA=góc BKP (cùng = DBK)

góc AID=góc BCK 

dễ dàng =) góc ADI = góc BCK  

=) góc DAI = góc KBC

=) tam giác DAI = tam giác KBC (c-g-c) =) DI=KC

vì AB//DI nên áp dụng hệ quả của định lí ta-lét đc: DI/AB=DM/MB=KC/KD    (2)

từ (1) và (2) =) BM/MD = BP/PC 

áp dụng định lí ta lét đảo =) MP//DC

chưa hiểu thì hỏi nhé

13 tháng 4 2020

kohkkij