Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Do AM là trung tuyến nên BM = MC
Ta có : \(HC-HB-2HM\)
\(=HM+MC-HB-HM-HM\)
\(=MC-HB-HM\)
\(=MC-\left(HB+HM\right)\)
\(=MC-MB=0\)
\(\Rightarrow HC-HB=2MC\left(đpcm\right)\)
b) Xét \(\Delta AHM\)có \(\tan a=\frac{HM}{AH}\)
Xét \(\Delta AHC\)có \(\cot C=\frac{HC}{AH}\)
Xét \(\Delta AHB\)có \(\cot B=\frac{HB}{AH}\)
Ta có : \(\frac{\cot C-\cot B}{2}=\left(\frac{HC}{AH}-\frac{HB}{AH}\right)\div2=\frac{HC-HB}{AH}\div2\)
Mà \(HC-HB=2HM\)( câu a )
\(\Rightarrow\frac{\cot C-\cot B}{2}=\frac{2HM}{AH}\div2=\frac{HM}{AH}=\tan a\left(đpcm\right)\)
Vậy ...
Gọi tứ giác là ABCD, E là giao điểm 2 đường chéo, a là góc nhọn tạo bởi 2 đường chéo. Từ A và C lần lượt kẻ AH và CK vuông góc BD
\(\Rightarrow AH=AE.sina\) ; \(CK=CE.sina\)
\(S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{CBD}=\dfrac{1}{2}AH.BD+\dfrac{1}{2}CK.BD\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}BD\left(AH+CK\right)=\dfrac{1}{2}BD.\left(AE.sina+CE.sina\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}BD.sina\left(AE+CE\right)=\dfrac{1}{2}BD.sina.AC=\dfrac{1}{2}AC.BD.sina\)
\(=\dfrac{1}{2}.9.13.sin48^0\approx43,5\left(cm^2\right)\)
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Để tính toán độ dài các cạnh của tứ giác ACDM, chúng ta cần áp dụng các định lý trong hình học tam giác và tứ giác. Với tam giác ABC vuông tại A, ta có: - Đường cao AH chia tam giác ABC thành hai tam giác AHM và AHB. - Vì M là trung điểm AB nên AM = MB = 1/2 AB. - Đường thẳng MH là đường vuông góc với AC tại C. Thông tin đã chọn: - HB = 54cm - HC = 96cm Ta sẽ tính độ dài còn lại: a) Tính độ dài AC: Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông góc AHC: AC^2 = AH^2 + HC^2 AC^2 = (AH^2 + HB^2) + HC^2 (vì AH = AM + MH) AC = √(AH^2 + HB^2 + HC^2) AC = √(54^2 + 96^2) b) Tính độ dài DM: Vì M là trung điểm AB nên ta có DM = 1/2 AB = 1/2 AC. c) Tính độ dài AD: Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác AHM: AH^2 = AM^2 + HM^2 AH^2 = (AM^2) + (HM^2) AH = √(AM^ 2 + HM^2) AH = √((1/2 AB)^2 + HB^2) d) Tính độ dài CM: Vì M là trung điểm AB nên CM = 1/2 AC. Kết quả: Từ các tính toán trên, chúng ta có được độ dài các cạnh của tứ giác ACDM.
Để tính độ dài các cạnh của tứ giác ACDM, ta cần sử dụng định lý Pythagoras và các quy tắc về đường cao trong tam giác.
Vì tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH, ta có: AH^2 + HB^2 = AB^2 Với HB = 54 cm, ta có: AH^2 + 54^2 = AB^2
Vì tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH, ta có: AH^2 + HC^2 = AC^2 Với HC = 96 cm, ta có: AH^2 + 96^2 = AC^2
Vì M là trung điểm AB, ta có AM = MB = AB/2. Vì tam giác ABC vuông tại A, ta có AM = AB/2 = AC/2.
Vì M là trung điểm AB và đường thẳng MH vuông góc với AC tại C, ta có: MH^2 + HC^2 = MC^2 Với HC = 96 cm, ta có: MH^2 + 96^2 = (AC/2)^2
Vậy, ta có hệ phương trình: AH^2 + 54^2 = AB^2 AH^2 + 96^2 = AC^2 MH^2 + 96^2 = (AC/2)^2
Từ đó, ta có thể giải hệ phương trình để tính độ dài các cạnh của tứ giác ACDM.
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=35^2-21^2=784\)
hay AC=28cm
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\sin\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{ABC}\simeq53^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=37^0\)
B1: Gọi Tam giác ABC vuông tại A có AH là đ/cao chia cạnh huyền thành 2 đoạn HB và HC
AH2=HB x HC =3x4=12
AH=căn 12 r tính mấy cạnh kia đi
B2: Ta có AB/3=AC/4 suy ra AB = 3AC/4
Thế vào cong thức Pytago Tam giác ABC tính máy cái kia
