Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Theo đề bài ta có tam giác ABC cân ở A và \(\widehat A = {56^o}\)
Mà \( \Rightarrow \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat B = \widehat C = ({180^o} - {56^o}):2 = {62^o}\)
b) Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC ( định nghĩa tam giác cân )
Mà M, N là trung điểm của AB, AC
Nên AM = AN
Xét tam giác AMN có AM = AN nên AMN là tam giác cân tại A
\( \Rightarrow \widehat M = \widehat N = ({180^o} - {56^o}):2 = {62^o}\)
c) Vì \(\widehat {AMN}=\widehat {ABC}\) (cùng bằng 62°)
Mà chúng ở vị trí đồng vị nên MN⫽BC
cau 1 :
Xet tam giac ABD va tam giac EBD co : BD chung
goc ABD = goc DBE do BD la phan giac cua goc ABC (gt)
AB = BE (Gt)
=> tam giac ABD = tam giac EBD (c - g - c)
=> goc BAC = goc DEB (dn)
ma goc BAC = 90 do tam giac ABC vuong tai A (gt)
=> goc DEB = 90
=> DE _|_ BC (dn)
b, tam giac ABD = tam giac EBD (cau a)
=> AB = DE (dn)
AB = 6 (cm) => DE = 6 cm
DE _|_ BC => tam giac DEC vuong tai E
=> DC2 = DE2 + CE2 ; DC = 10 cm (gt); DE = 6 cm (cmt)
=> CE2 = 102 - 62
=> CE2 = 64
=> CE = 8 do CE > 0
a, Xét t/g BAM và t/g CAM có:
AB = AC (gt)
MB = MC (gt)
AM : cạnh chung
Do đó t/g BAM = t/g CAM (c.c.c)
b, Vì AB = AC (gt) => t/g ABC cân tại A => góc B = góc C
c, Ta có: góc xAD + góc CAD = góc B + góc C
Mà góc xAD = góc CAD ; góc B = góc C
=> \(2\widehat{CAD}=2\widehat{C}\)
=> góc CAD = góc C
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AD // BC
a,Vì tam giác ABC có AB=AC
=>tam giác ABC cân tại A.
M là trung điểm BC=>BM=MC
Có AM là cạnh chung.
=>tam giác BAM=CAM
b,Do tam giác ABC cân tại A
=>^B=^C
Hình tự vẽ nha bạn
a)Xét tam giác ABM và tam giác CEM có:
BM=MC(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)(2 góc đối đỉnh)
AM=ME(gt)
\(\Rightarrow\)tam giác AMB=tam giác CME(c-g-c)
=> AB=CE(2 cạnh tương ứng)
Vì M là trung điểm của AE \(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}AE\)
b) Bất đẳng thức đối với tam giác ACE là: AC+CE>AE
CE - AC < AE
Vì AB=CE(theo chứng minh trên) => AC+AB>AE \(\Rightarrow\frac{AC+AB}{2}>\frac{AE}{2}=AM\)(1)
AB - AC < AE \(\Rightarrow\frac{AB-AC}{2}< \frac{AE}{2}=AM\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{AB-AC}{2}< AM< \frac{AB+AC}{2}\)
a) Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:
AH = HD (H là trung điểm của AD).
AB = BD (gt).
BH chung.
=> △ABH = △DBH (ccc).
b) Xét tam giác ABD có: BD = BA (gt).
=> Tam giác ABD cân tại B.
Mà BH là trung tuyến (H là trung điểm của AD).
=> BH là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).
=> BH vuông góc AD.
c) Xét tứ giác MAHB:
AM // HB (gt).
MB // DA (gt).
=> Tứ giác MAHB là hình bình hành (dhnb).
=> MA = BH (Tính chất hình bình hành).
d) Ta có:
HK vuông góc AC (gt).
BA vuông góc AC (do tam giác ABC vuông tại A).
=> HK // BA (Từ vuông góc đến //). (1)
Ta có:
FE vuông góc BH (gt).
HD vuông góc BH (do BH vuông góc AD).
=> FE // HD (Từ vuông góc đến //).
Xét tam giác BHD có:
FE // HD (cmt).
F là trung điểm của BH (gt).
=> E là trung điểm của BD.
Xét tam giác ABD có:
E là trung điểm của BD (cmt).
H là trung điểm của AD (gt).
=> EH là đường trung bình.
=> EH // AB (Tính chất đường trung bình). (2)
Từ (1) (2) => E; H; K thẳng hàng (đpcm).