DL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
DT
15 tháng 6 2019
Vì \(x^2,y^2,z^2\)là các số chính phương nên chia 8 dư 0, 1, 4.
Suy ra \(x^2+y^2+z^2\)chia 8 được số dư là một trong các số : 0, 1,,3, 4, 6.
Mà 1999 chia 8 dư 7
Suy ra phương trình không có nghiệm nguyên
L
1
30 tháng 3 2021
\(x^2-y^2=2010\)
Với \(x\inℤ\)thì x^2 ; y^2 chia 4 dư 0 hoặc 1
x^2 - y^2 chia 4 dư 0 hoặc 1 hoặc 3 ( 1 )
mà 2010 chia 4 dư 2 (2)
từ (1) ; (2) Vậy phương trình vô nghiệm
MM
2
J
28 tháng 5 2017
Ta có :
VT : x2; y2 chia cho 4 dư 0 ; 1 => x2 + y2 chia cho 4 dư 0 ; 1 ; 2 (1)
VP : 1999 chia cho 4 dư 3 (2)
Từ (1) và (2) => PT đã cho vô nghiệm
HM
3
7 tháng 4 2015
ta có:
2x^2-4y=10
<=>2x^2-4y+2=12
<=>2(x^2-2y+1)=12
<=>(x-y)^2=6
<=>x-y=căn 6
vì căn 6 là số vô tỉ nên x-y là 1 số vô tỉ (1).
giả sử x,y là 2 nghiệm nguyên thì x-y nguyên trái với (1). Vậy pt ko có nghiệm nguyên.
21 tháng 3 2016
Phương trình trên không phải không có nghiệm mà có rất nhiều nghiệm
Ta có 2x^2-4y=10 <=>2(x^2-2y)=10
<=>x^2-2y=5
Ta thấy 2y là số chẵn mà 5 là số lẻ =>x^2 là số lẻ từ đó ta cứ cho x là số lẻ sau đó suy ra giá trị của y
Ví dụ với x=3 =>x^2=9=>y=2
x=5=>x^2=25=>y=10
Cứ như thế ta sẽ tìm được tất cả các cặp số
TP
1
8 tháng 11 2017
\(pt\Leftrightarrow x^3+2000x-1=y^2\Leftrightarrow x^3-x+2001x-1=y^2\Leftrightarrow\left(x-1\right)x\left(x+1\right)+2001x-1=y^2\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)x\left(x+1\right)⋮3\\2001x⋮3\end{cases}\Rightarrow}\)(x-1)x(x+1)+2001x-1 chia 3 dư 2 mà y2 chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1 nên PT vô nghiệm
Vậy PT không có nghiệm nguyên
DL
2
24 tháng 3 2018
Dễ thấy VP chia hết chi 11 nên VT cũng phải chia hết cho 11
\(\Rightarrow1999y⋮11\)
\(\Rightarrow y⋮11\)
Mà vì y nguyên dương nên
\(\Rightarrow y\ge11\)
\(\Rightarrow1999y\ge11.1999\left(1\right)\)
Bên cạnh đó ta lại có x nguyên dương nên
\(\Rightarrow11x>0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow11x+1999y>11.1999\)
Vậy bài toán không có nghiệm nguyên dương.
T
24 tháng 3 2018
Dễ thấy \(VP⋮11\Rightarrow VT\)cũng chia hết cho 11
\(\Rightarrow1999y⋮11\)
\(\Rightarrow y\)cũng phải chia hết cho 11
Mà y là số dương nên: \(11\le y\)
\(\Rightarrow1999y=11.1999\) (1)
Mà bên cạnh đó, lại có x là số dương ,nên: 11x > 0 (2)
Từ (1) và (2),ta suy ra: \(11x+1999y>11,1999\)
Vậy bài toán không có nghiệm nguyên dương
NT
0
ND
1
13 tháng 2 2016
\(\left(\sqrt{2}x\right)-2.\sqrt{2}x.\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2-12=0\)
<=> \(\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2=12\)
<=> \(\sqrt{2}x-\sqrt{2}=12\)=> x ko có nghiệm nguyên
Hoặc \(\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-12\) => x ko có nghiệm nguyên
( cho mình ^^)