NM
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
2
DD
8 tháng 4 2021
Ta có: 1a+1b+1c=11a+1b+1c=1
Không mất tính tổng quát giả sử a≥b≥ca≥b≥c.
Nếu c≥4→1a+1b+1c≤34<1c≥4→1a+1b+1c≤34<1.
Nên: c=1,2,3c=1,2,3. Thử từng giá trị, tiếp tục dùng phương pháp như trên tìm được a,ba,b.
HV
1
LM
7 tháng 4 2017
Gọi số đó là abc ta có abc=a+b+c. Giả sử \(9\ge a\ge b\ge c\ge0\) thì \(abc=a+b+c\le3a\) suy ra \(bc\le3\)
abc khác 0 (vì \(a\ge1\) nên a+b+c\(\ge1\))
bc=3 thì b=3, c=1, suy ra 3+1+a=3a suy ra a=2 (loại, vì a bé hơn b)
bc=2 => b=2, c=1 suy ra 3+a=2a suy ra a=3 (Chọn)
bc=1 => b=1, c=1 suy ra 2+a=a (loại)
Vậy Các số cần tìm là 123, 132, 213, 231, 312, 321
HH
1
PD
0
NL
0
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) \(\left(a,b,c\inℕ^∗;a,b,c< 10\right)\)
Khi đó ta có : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ca}{abc}=1\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=abc\)
Giả sử \(a\ge b\ge c\)
Khi đó ta có : \(abc=ab+bc+ca\le3ab\Rightarrow c\le3\)
Với c = 3, ta có : ab = bc = ca và tìm được a = b = c = 3.
Với c = 1, ta có: ab = ab + b + a (Vô lý)
Với c = 2, ta có: 2ab = ab + 2b + 2a \(\Leftrightarrow ab=2\left(a+b\right)\le4a\)
Vậy nên \(b\le4\). Do \(b\ge c\ge3\Rightarrow b\in\left\{3;4\right\}\)
+) Với b = 3, \(3a=2a+6\Rightarrow a=6\)
Vậy nên (a;b;c) = (6;3;2).
+) Với b = 4, ta có a = 4 nên (a;b;c) = (4;4;2)
Tóm lại ta có 3 cặp số thỏa mãn (3;3;3) , (6;3;2), (4;4;2)
Vậy các số có 3 chữ số thỏa mãn là: 333, 632, 623, 326, 362, 236, 263, 442, 424, 244.
333,632,623,326,362,326,236,263,442,424,244 NHA BẠNNNNNN!
Nhớ cho MIK nha!