Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b}{b\cdot a}-\frac{a}{b\cdot a}\)
\(=\frac{b-a}{a\cdot b}\)
\(=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\cdot b}\)
\(=\frac{a+1-a}{a\cdot b}\)
\(=\frac{1}{a\cdot b}\)
mình nhầm câu b:
Áp dụng....
A=10^11-1/10^12-1<10^11-1+11/10^12-1+11=10^11+10/10^12+10=10.(10^10+1)/10.(10^11+1)
=10^10+1/10^11+1=B
Vậy A<B(câu này mới đúng còn câu b mình làm chung với câu a là sai)
a) Với a<b=>a+n/b+n >a/b
Với a>b=>a+n/b+n<a/b
Với a=b=>a+n/b+n=a/b
b) Áp dụng t/c a/b<1=>a/b<a+m/b+m(a,b,m thuộc z,b khác 0)ta có:
A=(10^11)-1/(10^12)-1=(10^11)-1+11/(10^12)-1+11=(10^11)+10/(10^12)+10=10.[(10^10)+1]/10.[(10^11)+1]
=(10^10)+1/(10^11)+1=B
Vậy A=B
Ta có: \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{a}{a\left(a+1\right)}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}\left(đpcm\right)\)
\(\frac{1}{a}=\frac{1}{a+1}+\left(\frac{1}{a+\left(a+1\right)}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{a+1-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)
\(\Rightarrow a+1-a=1\)
\(\Rightarrow1=1\left(đpcm\right)\)